《2025年新编基础训练六年级数学上册北师大版》

1 填一填。
(1)母鸡和公鸡只数的比是 $5:3$。母鸡的只数是公鸡的($\frac{5}{3}$),公鸡的只数是母鸡的($\frac{3}{5}$),母鸡的只数是总数的($\frac{5}{8}$),公鸡的只数是总数的($\frac{3}{8}$)。
(2)男生人数和女生人数的比是 $5:6$。男生人数和全班人数的比是($5:11$),女生人数占全班人数的($\frac{6}{11}$)。

答案：
(1) $\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{3}{8}$；
(2) $5:11$，$\frac{6}{11}$。

2 先画图表示数量关系,再比一比,算一算。
(1)学校书画节共展出绘画和书法作品 $400$ 件,其中绘画和书法作品的件数比是 $5:3$。绘画作品和书法作品各有多少件？
(2)学校书画节展出的绘画和书法作品的件数比是 $5:3$,其中书法作品有 $150$ 件。绘画作品有多少件？
(3)学校书画节展出的绘画和书法作品的件数比是 $5:3$,绘画作品比书法作品多 $150$ 件。书法作品有多少件？

答案：
(1)
画图表示：
（画一条线段，平均分成8份，其中5份标注“绘画作品”，3份标注“书法作品”，线段总长度标注“400件”）
计算：
总份数：5+3=8（份）
每份数量：400÷8=50（件）
绘画作品：50×5=250（件）
书法作品：50×3=150（件）
结论：绘画作品250件，书法作品150件。
(2)
画图表示：
（画两条线段，绘画作品线段分5等份，书法作品线段分3等份，书法作品线段标注“150件”）
计算：
每份数量：150÷3=50（件）
绘画作品：50×5=250（件）
结论：绘画作品250件。
(3)
画图表示：
（画两条线段，绘画作品线段分5等份，书法作品线段分3等份，绘画比书法多出的2份标注“150件”）
计算：
份数差：5-3=2（份）
每份数量：150÷2=75（件）
书法作品：75×3=225（件）
结论：书法作品225件。

3 空气中氧气和其他气体的体积比是 $21:79$,$1320\ m^3$ 的空气中,氧气有多少立方米？

答案： 答题区：
由题可知，空气中氧气和其他气体的体积比为 $21:79$，
总份数为：
$21 + 79 = 100$（ 份）。
氧气所占比例为：
$\frac{21}{100}$。
所以，氧气体积为：
$1320 × \frac{21}{100} = 277.2（m^3）$。
综上，氧气有$277.2m^3$。

4 用 $120\ cm$ 长的铁丝做一个长方体的框架,长、宽、高的比是 $3:2:1$。这个长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 1. 长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，已知棱长总和120cm，所以长+宽+高=120÷4=30cm。
2. 长、宽、高的比是3:2:1，总份数=3+2+1=6份。
3. 每份长度=30÷6=5cm。
4. 长=3×5=15cm，宽=2×5=10cm，高=1×5=5cm。
5. 体积=长×宽×高=15×10×5=750cm³。
答：这个长方体的体积是750立方厘米。