《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲二年级数学》

4. 下列算式中,商和余数相同,被除数可以是哪些数？
(1)$(8、4)÷3= (2、1)... (2、1)$
(2)$(15、10、5)÷4= (3、2、1)... (3、2、1)$
(3)$(35、28、21、14、7)÷6= (5、4、3、2、1)... (5、4、3、2、1)$
(4)$(63、54、45、36、27、18、9)÷8= (7、6、5、4、3、2、1)... (7、6、5、4、3、2、1)$

答案： （1）解：因为余数小于除数3，商和余数相同，所以商和余数可以是2、1。
当商和余数为2时，被除数=3×2+2=8；
当商和余数为1时，被除数=3×1+1=4。
被除数可以是8、4。
（2）解：因为余数小于除数4，商和余数相同，所以商和余数可以是3、2、1。
当商和余数为3时，被除数=4×3+3=15；
当商和余数为2时，被除数=4×2+2=10；
当商和余数为1时，被除数=4×1+1=5。
被除数可以是15、10、5。
（3）解：因为余数小于除数6，商和余数相同，所以商和余数可以是5、4、3、2、1。
当商和余数为5时，被除数=6×5+5=35；
当商和余数为4时，被除数=6×4+4=28；
当商和余数为3时，被除数=6×3+3=21；
当商和余数为2时，被除数=6×2+2=14；
当商和余数为1时，被除数=6×1+1=7。
被除数可以是35、28、21、14、7。
（4）解：因为余数小于除数8，商和余数相同，所以商和余数可以是7、6、5、4、3、2、1。
当商和余数为7时，被除数=8×7+7=63；
当商和余数为6时，被除数=8×6+6=54；
当商和余数为5时，被除数=8×5+5=45；
当商和余数为4时，被除数=8×4+4=36；
当商和余数为3时，被除数=8×3+3=27；
当商和余数为2时，被除数=8×2+2=18；
当商和余数为1时，被除数=8×1+1=9。
被除数可以是63、54、45、36、27、18、9。

5. 下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几？
(11)÷(3)= (3)... 2
(29)÷(5)= (5)... 4

答案： 解：
1. 对于算式$( )÷( )=( )\dots2$，因为余数是2，所以除数最小为$2 + 1 = 3$，又因为除数和商相等，所以商也是3，被除数最小是$3×3 + 2 = 11$。
2. 对于算式$( )÷( )=( )\dots4$，因为余数是4，所以除数最小为$4 + 1 = 5$，又因为除数和商相等，所以商也是5，被除数最小是$5×5 + 4 = 29$。
答案：11；3；3；29；5；5

6. 有一堆棋子,按“3白4黑”依次排列(如图),想一想,第35个棋子是白子还是黑子？第24个呢？

第35个棋子是黑子，第24个棋子是白子。

答案： 解：$3+4=7$（个）
$35÷7=5$（组）
第35个棋子是黑子。
$24÷7=3$（组）……$3$（个）
第24个棋子是白子。

7. 国庆节挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,第50个灯是什么颜色？

答案： 解：彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”6个为一组循环排列。
$50÷6=8$（组）……$2$（个）
余数为2，对应第2个颜色，即黄色。
答：第50个灯是黄色。

8.
5只动物玩报数游戏,从小兔开始报“1”,一直到小牛报“5”；然后小兔报“6”,一直到小牛报“10”,依次继续下去。19是谁报的？小羊28是谁报的？小马

答案： $19÷5=3$（轮）……$4$（个），19是小羊报的。
$28÷5=5$（轮）……$3$（个），28是小马报的。