《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

答案： 相等 SSS

2. 如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.

答案： 稳定

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$D为BC$的中点. 求证:$AD平分\angle BAC$.

答案： 证明:
∵D为BC的中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC.

2. 如图,点$E$,$C在线段BF$上,$BE = CF$,$AB = DE$,$AC = DF$. 求证:$\angle B = \angle DEF$.

答案： 证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,AB=DE,
BC=EF,
AC=DF,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠B=∠DEF.

3. 如图,$AC$,$BD相交于点O$,且$AB = DC$,$AC = DB$,那么$\angle A = \angle D$吗? 说明理由.

答案： 解:∠A=∠D.理由如下:连接BC.
在△ABC和△DCB中,AB=DC,
AC=DB,
BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠A=∠D.