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1. 一般地,如果$x^{2}= a(a≥0)$,那么x 叫作a 的
平方根
,也称为二次方根,记作“$\pm \sqrt {a}$”,读作“正、负根号a”.
答案：
平方根
2. 平方根的性质:(1)一个正数有
两
个平方根,这两
个平方根互为相反数
;(2)0的平方根是0
;(3)负数没有
平方根.
答案：
(1)两 两 相反数
(2)0
(3)没有
(1)两 两 相反数
(2)0
(3)没有
3. 求一个数的
平方根
的运算叫作开平方,开平方运算和平方
运算互为逆运算.
答案：
平方根 平方
1. 4的平方根是 (
A.-2
B.±2
C.2
D.$\pm \frac {1}{2}$
B
)A.-2
B.±2
C.2
D.$\pm \frac {1}{2}$
答案：
B
2. $\frac {9}{25}的平方根是\pm \frac {3}{5}$,用数学式子表示为 (
A.$\sqrt {\frac {9}{25}}= \pm \frac {3}{5}$
B.$\sqrt {\frac {9}{25}}= \frac {3}{5}$
C.$\pm \sqrt {\frac {9}{25}}= \pm \frac {3}{5}$
D.$\pm \sqrt {\frac {9}{25}}= \frac {3}{5}$
C
)A.$\sqrt {\frac {9}{25}}= \pm \frac {3}{5}$
B.$\sqrt {\frac {9}{25}}= \frac {3}{5}$
C.$\pm \sqrt {\frac {9}{25}}= \pm \frac {3}{5}$
D.$\pm \sqrt {\frac {9}{25}}= \frac {3}{5}$
答案：
C
3. 一个正数的两个平方根分别是$a-1和5-2a$,则这个正数是 (
A.1
B.4
C.9
D.16
C
)A.1
B.4
C.9
D.16
答案：
C
4. 若一个数的平方等于5,则这个数等于
±√5
.
答案：
±√5
5. 若$x^{2}= 64$,则$x= $
±8
.
答案：
±8
6. 若$2a-1的平方根为\pm \sqrt {3}$,则$a= $
2
.
答案：
2
7. 求下列各数的平方根:
(1)100;
(2)$\frac {9}{25}$;
(3)1;
(4)$1\frac {15}{49}$;
(5)0.09.
(1)100;
(2)$\frac {9}{25}$;
(3)1;
(4)$1\frac {15}{49}$;
(5)0.09.
答案：
(1)
∵(±10)²=100，
∴100的平方根是±10，即±√100=±10.
(2)
∵(±3/5)²=9/25，
∴9/25的平方根是±3/5，即±√(9/25)=±3/5.
(3)
∵(±1)²=1，
∴1的平方根是±1，即±√1=±1.
(4)
∵(±8/7)²=64/49=1 15/49，
∴1 15/49的平方根是±8/7，即±√(1 15/49)=±8/7.
(5)
∵(±0.3)²=0.09，
∴0.09的平方根是±0.3，即±√0.09=±0.3.
(1)
∵(±10)²=100，
∴100的平方根是±10，即±√100=±10.
(2)
∵(±3/5)²=9/25，
∴9/25的平方根是±3/5，即±√(9/25)=±3/5.
(3)
∵(±1)²=1，
∴1的平方根是±1，即±√1=±1.
(4)
∵(±8/7)²=64/49=1 15/49，
∴1 15/49的平方根是±8/7，即±√(1 15/49)=±8/7.
(5)
∵(±0.3)²=0.09，
∴0.09的平方根是±0.3，即±√0.09=±0.3.
8. 求下列各式中x的值:
(1)$2x^{2}-8= 0$;
(2)$4(2x-1)^{2}= 9$.
(1)$2x^{2}-8= 0$;
(2)$4(2x-1)^{2}= 9$.
答案：
(1)x=±2
(2)x=5/4或x=-1/4
(1)x=±2
(2)x=5/4或x=-1/4
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