《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 两个能完全重合的三角形叫作全等三角形. “全等于”用符号“≌”表示.

答案： 重合 ≌

2. 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.

答案： 对应

3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.

答案： 对应 对应

1. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,则下列结论不正确的是 (B)

A.$∠A= ∠D$
B.$∠C= ∠E$
C.$AB= DE$
D.$BC= EF$

答案： B

2. 如图,图中小正方形的边长都相等,若$\triangle MNP\cong \triangle MEQ$,则点Q可能是图中的(D)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： D

3. 如图,已知$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若$BC= 8$,$CE= 5$,则CF的长为3.

答案： 3

4. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle DCB$,若$∠A= 80^{\circ}$,$∠DBC= 40^{\circ}$,则$∠DCA$的度数为20°.

答案： 20°

5. 若$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$,$AB= 24$,$S\triangle A'B'C'= 180$,则$\triangle ABC$的边AB上的高是15.

答案： 15

6. 如图,$\triangle ACD\cong \triangle ECD$,$\triangle CEF\cong \triangle BEF$,$∠ACB= 90^{\circ}$.
(1)求证：$CD⊥AB$；
(2)求$∠B$的度数；
(3)求证：$EF// AC$.

答案：
(1)证明:
∵△ACD≌△ECD,
∴∠ADC=∠EDC.
∵点 A,D,E,B 共线,
∴∠ADC+∠EDC=180°,
∴∠ADC=∠EDC=90°,
∴CD⊥AB.
(2)解:设∠B=α.
∵△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF,
∴∠A=∠CED,∠B=∠BCE=α.
∵∠CED=∠B+∠BCE,∠A+∠B+∠ACB=180°,
∴2α +α +90°=180°,解得α=30°,即∠B=30°.
(3)证明:
∵△CEF≌△BEF,
∴∠EFC=∠EFB.
∵∠EFB+∠EFC=180°,
∴∠EFB=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ACB=∠EFB,
∴EF//AC.