《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

1.(教材练习第1题改编)构成下列立体图形的各面都是平面的是(C)

答案： C

2.(教材素材改编)(1)正方体有8个顶点,有12条棱,有6个面;
(2)圆柱无(填“有”或“无”)顶点,有3个面,这些面可分为平面和曲面.

答案：
(1)8,12,6;
(2)无,3,平，曲(平和曲不分前后顺序)

3.如图所示的几何体有3个面,其中平面有2个,曲面有1个,面与面相交成4条线,其中直线有3条,曲线有1条.

答案： 3,2,1,4,3,1

4.(教材习题第3题改编)将下列选项的图形分别绕虚线旋转一周,得到的立体图形是如图所示的圆锥的是(C)

答案： C

5.黑板擦在黑板上擦出一片干净区域用数学知识可以解释为线动成面.

答案： 线动成面

6.“鸣雨既过渐细微,映空摇飏如丝飞”,这句诗中描写雨滴落下来形成雨丝,用数学知识解释为点动成线.

答案： 点动成线

7.(教材复习题第10题改编)如图,请将第一行图形按箭头所示方向平移或绕定点旋转或绕虚线旋转后形成的平面图形或立体图形与第二行对应的平面图形或立体图形连起来.

答案：
解:连线如解图所示.
　　　

8.(教材习题第3题改编)将如图所示的图形绕虚线l旋转一周,得到的立体图形可以近似看成的花瓶是(B)

答案： B

9.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和6,将直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周可以得到一个立体图形.则这个立体图形的体积为18π或36π.(结果保留π)

答案： 18π或36π　[解析]绕不同的直角边旋转形成的圆锥的体积不同，所以需要分类讨论:①绕直角三角形较长的直角边所在直线旋转时，圆锥的体积为$\frac{1}{3}$π×3²×6 = 18π;②绕直角三角形较短的直角边所在直线旋转时，圆锥的体积为$\frac{1}{3}$π×6²×3 = 36π.综上所述，这个立体图形的体积为18π或36π.

10.(综合与实践·图形变化探究)观察下列立体图形,补全探究过程.
【规律探索】(1)图①中,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点;图②中,四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;图③中,六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;
【归纳总结】(2)n棱柱的面数F,顶点个数V以及棱的条数E存在着一定的关系,这个关系为F + V - E = 2.
[此考法河南、江西等地中考已考查]

答案：
(1)5,9,6,6,12,8,8,18,12;
(2)F + V - E = 2　[解析]因为n棱柱有2个底面，n个侧面，所以n棱柱有(n + 2)个面，n棱柱有n条侧棱，其两个底面为n边形，所以n棱柱有2n + n = 3n(条)棱，2n个顶点.所以n棱柱的面数F = n + 2，顶点个数V = 2n，棱的条数E = 3n，所以F + V - E = 2.