《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

12. (教材练习第3题改编)如图,已知数轴上的部分点被墨迹遮盖了,则被遮盖住的点中表示整数的点的个数是 (C)
A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

13. (黑白卷改编)如图是娇娇借助刻度尺(单位:cm)画的数轴,她分别在刻度尺的3cm和7cm对应在数轴上的点标上了0和8,则刻度尺的0cm对应在数轴上的点表示的数是-6.

答案： -6 【解析】由题图可知,数轴上表示原点和8的点对应刻度尺上的3 cm和7 cm,8到原点的距离为8个单位长度,7 cm到3 cm的距离为4 cm,所以该数轴的单位长度为0.5 cm,因为刻度尺的0 cm在数轴上对应的点在原点左边,且距离原点3 cm,即6个单位长度,所以刻度尺的0 cm在数轴上对应的点表示的数是-6.

14. 日常生活情境 铁路检修 为保障列车行驶安全,检修组要定期对铁路进行检修.以值班室为原点,向东为正方向,检修点A在值班室西边5km处,检修点B在检修点A东边10km处,工作人员从检修点B向东出发20km到达检修点C.
(1)以5km为一个单位长度,画出数轴并分别标出值班室,检修点A,B和C在数轴上对应的位置;
(2)在(1)的条件下,工作人员在检修点C完成检修工作后,检修点A处发生故障需要工作人员前往,若工作人员搭乘速度为60km/h的检修车,请问多久可以到达检修点A?

答案：
解:
(1)画出数轴,并标出值班室,检修点A,B和C的位置如解图所示;
(2)由
(1)知,检修点C在数轴上对应的数为5,检修点A在数轴上对应的数为-1,所以检修点A,C在数轴上相距6个单位长度,因为单位长度为5 km,所以检修点A,C之间的距离为6×5 = 30(km),所以工作人员0.5 h后可以到达检修点A.

15. 数学课上,张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.
探究一:折叠纸条,使折痕刚好经过数轴上表示-3的点,且数轴所在直线重合.
(1)数轴上表示-5的点与表示____的点因折叠而重合;
(2)已知该数轴上的点A,B之间的距离为8个单位长度,且折叠后两点重合,则点A表示的数是____;
探究二:(3)在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴,令其中点为原点,折叠纸条使折痕正好将数轴分为1:3的两段,此时折叠点表示的数是____.

答案：

(1)-1; 【解析】因为折叠点所表示的数是-3,-5与折叠点-3的距离是2,所以折叠后表示-5的点与表示-3 + 2 = -1的点重合.
(2)-7或1; 【解析】因为A,B两点之间的距离是8,且折叠后互相重合,所以点A距离折叠点-3的距离是4,若点A在折叠点左边,则点A表示的数是-7;若点A在折叠点右边,则点A表示的数是1.综上所述,点A表示的数为-7或1.
(3)-2或2 【解析】因为剪下的数轴长8个单位长度,中点为原点,所以剪下的数轴从-4到4,折叠纸条使折痕正好将数轴分为1:3的两段,如解图,折叠点表示的数是-2或2.

1. 已知数轴上存在A,B两点,点A在原点的左侧,到原点的距离为4个单位长度,A,B两点之间的距离为9,则点B表示的数为5或-13。

答案： 5或-13

2. 已知点A,B,C在同一条数轴上,其中点A在数轴上表示的数是-3. 若点B到点A的距离等于点A到原点的距离,且点B向右平移1个单位长度到点C,则点C与点A之间的距离为______个单位长度。

答案：
2或4 [解析]因为点A在数轴上表示的数是-3，所以点A到原点的距离为3个单位长度，所以点B到点A的距离也为3个单位长度，如解图，点B表示的数是-6或0，将点B向右平移1个单位长度得到C，所以点C表示的数是-5或1，所以点C与点A之间的距离为2或4个单位长度.