《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

5. 已知a,b,c是有理数,若$|a+3|+(b-5)^{2}= 0$,$|c|= 1$,且$abc＞0$,则$c^{a+b}$的值为1.

答案： 1 【解析】因为|a+3|+(b-5)²=0,所以a+3=0,b-5=0,所以a=-3,b=5,因为abc＞0,所以c=-1,所以c^(a+b)=(-1)²=1.

6. 如图,将面积为1的正方形进行分割,第一次裁去一半,第二次裁去剩下部分的一半,…,以此类推,可得算式$\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{2})^{4}+(\frac{1}{2})^{5}+(\frac{1}{2})^{6}$再加上$\frac{1}{2^6}$后,结果还是1.

答案： $\frac{1}{2^6}$ 【解析】根据题图可得,$\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{3}+(\frac{1}{2})^{4}+(\frac{1}{2})^{5}+(\frac{1}{2})^{6}$再加上$(\frac{1}{2})^{6}$后,面积和刚好为1.

7. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,$|x|= 2$,则$(-1)^{2026}-x+\frac{a+b}{cd}$的值为-1或3.

答案： -1或3 【解析】根据题意可得,a+b=0,cd=1,x=±2,当x=2时,原式=1-2+$\frac{0}{1}$=-1;当x=-2时,原式=1-(-2)+$\frac{0}{1}$=3,所以原式的值为-1或3.

8. (教材复习题第2题改编)计算：
(1)$1\frac{3}{4}×(-\frac{15}{7})÷\frac{5}{4}$；
(2)$(1-\frac{2}{3})÷(-\frac{1}{9})+3×(-4)$；
(3)$-1^{2025}-(-2)^{3}×(-\frac{1}{2})-|-1-5|$.

答案： 解:
(1)原式=1$\frac{3}{4}$×(-$\frac{15}{7}$)÷$\frac{5}{4}$=$\frac{7}{4}$×(-$\frac{15}{7}$)×$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{4}$×$\frac{4}{5}$×(-$\frac{15}{7}$)=$\frac{7}{5}$×(-$\frac{15}{7}$)=-3；
(2)原式=(1-$\frac{2}{3}$)÷(-$\frac{1}{9}$)+3×(-4)=$\frac{1}{3}$÷(-$\frac{1}{9}$)+(-12)=$\frac{1}{3}$×(-9)-12=-3-12=-15；
(3)原式=-1²⁰²⁵-(-2)³×(-$\frac{1}{2}$)-|-1-5|=-1-(-8)×(-$\frac{1}{2}$)-6=-1-4-6=-11.

9. (教材复习题第10题改编)凡凡是一名出租车司机,某天早晨凡凡共接送了7名乘客,且都在一条东西走向的大街上,若规定向东为正,则这天早晨凡凡接送的7名乘客的里程数(单位：千米)为：+4,+8,-6,+7,-12,+11,-15.
(1)凡凡送最后一名乘客到达目的地后,在什么位置?
(2)若出租车平均每千米耗油0.07升,则这天早晨接送完7名乘客,一共消耗多少升油?
(3)若该东西走向大街具有一定坡度,即向东行驶为上坡,向西行驶为下坡,且该出租车上坡速度为35千米/时,下坡速度为30千米/时,求该出租车在大街上行驶所花费的时间；(乘客上下车时间忽略不计,结果精确到0.01)
(4)若出租车起步价为8元,起步里程为3千米(包括3千米)；超过3千米的部分,每千米1.5元(不足1千米按1千米计算),求这天早晨凡凡的收入.

答案： 解:
(1)根据题意可得,(+4)+(+8)+(-6)+(+7)+(-12)+(+11)+(-15)=-3(千米),所以凡凡送完最后一名乘客到达目的地后,在距出发地正西方向3千米处;
(2)|+4|+|+8|+|-6|+|+7|+|-12|+|+11|+|-15|=63(千米),因为63×0.07=4.41(升),所以接送完7名乘客,一共消耗4.41升油;
(3)根据数据可得,出租车上坡总路程为|+4|+|+8|+|+7|+|+11|=30(千米),出租车下坡总路程为|-6|+|-12|+|-15|=33(千米),因为30÷35+33÷30≈1.96(小时),所以该出租车在大街上行驶所花费的时间约为1.96小时;
(4)根据数据可得,7名乘客的里程数都超过3千米,根据题意可得,7×8+(63-3×7)×1.5=56+42×1.5=119(元),所以这天早晨凡凡的收入为119元.