《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

1. 若$x = y$,则$x + a$的值为(B)
A.$y - a$
B.$y + a$
C.$a - y$
D.$ay$

答案： B

2. 把方程$\frac{1}{3}x = -1变形为x = -3$,下列方法正确的是(B)
A.等式两边乘$-3$
B.等式两边除以$\frac{1}{3}$
C.等式两边减去2
D.等式两边加上$\frac{2}{3}x$

答案： B

3. (教材练习第1题改编)若$a = b$,那么根据等式的性质,下列变形

不

正

确

的是(C)
A.$a + 3 = b + 3$
B.$-2a = -2b$
C.$a - 6 = 6 - b$
D.$-\frac{a}{5} = -\frac{b}{5}$

答案： C

4. (教材素材改编)若等式$a = b$可以变形为$\frac{a}{m} = \frac{b}{m}$,则关于$m$的判断正确的是(C)
A.$m$是负数
B.$m$是正数
C.$m$不为0
D.$m$为任意有理数

答案： C

5. 若$x = y$,$a$是任意有理数,则下列等式

不

一

定

成立的是(D)
A.$x + a = y + a$
B.$ax = ay$
C.$a - x = a - y$
D.$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

答案： D

6. (教材例3改编)根据等式的性质填空：
(1)如果$3x = 5y$,那么$3x + 1 = $5y+1；
(2)如果$x = y$,那么-2$x = -2y$；
(3)如果$m + n = 1 - n$,那么$m = $1-2n；
(4)如果$-\frac{4}{3}a = \frac{3}{4}$,那么$a = $$-\frac{9}{16}$。

答案：
(1)5y+1;
(2)-2;
(3)1-2n;
(4)$-\frac{9}{16}$

7. 已知$2m + 1的值为-5$,则$m$的值为(C)
A.2
B.-2
C.-3
D.3

答案： C

8. (中考新考法·补充解题过程)完成下列解方程$5 - \frac{1}{2}x = 3$的过程。
解：根据等式的性质1,方程两边减5,得$5 - \frac{1}{2}x$-5$= 3 - 5$。
化简,得$-\frac{1}{2}x$$= -2$。
根据等式的性质2,方程两边乘-2(或除以$-\frac{1}{2}$),得$x = $4。

答案： 等式的性质1;减5;-5;$-\frac{1}{2}x$;等式的性质2;乘-2(或除以$-\frac{1}{2}$);4

9. (教材练习第2题改编)利用等式的性质解下列方程,并检验。
(1)$7 + x = -4$；
(2)$8 - 1.5x = 11$；
(3)$-6x + 1 = 2$；
(4)$\frac{3}{4} = 1 + \frac{1}{3}x$。

答案： 解:
(1)方程两边减7,得x=-11.检验:将x=-11代入方程7+x=-4的左边,得7-11=-4,方程左、右两边的值相等,所以x=-11是方程7+x=-4的解;
(2)方程两边减8,得-1.5x=3.方程两边除以-1.5,得x=-2.检验:将x=-2代入方程8-1.5x=11的左边,得8-1.5×(-2)=11,方程左、右两边的值相等,所以x=-2是方程8-1.5x=11的解;
(3)方程两边减1,得-6x=1.方程两边除以-6,得$x=-\frac{1}{6}$.检验:将$x=-\frac{1}{6}$代入方程-6x+1=2的左边,得$-6×(-\frac{1}{6})+1=2$,方程左、右两边的值相等,所以$x=-\frac{1}{6}$是方程-6x+1=2的解;
(4)方程两边乘12,得9=12+4x.方程两边减12,得-3=4x.方程两边除以4,得$x=-\frac{3}{4}$.检验:将$x=-\frac{3}{4}$代入方程$\frac{3}{4}=1+\frac{1}{3}x$的右边,得$1+\frac{1}{3}×(-\frac{3}{4})=\frac{3}{4}$,方程左、右两边的值相等,所以$x=-\frac{3}{4}$是方程$\frac{3}{4}=1+\frac{1}{3}x$的解.