《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

1. 计算 $ 2(a + b)+(a - b) $ 的结果是 (B)
A.$ 3a - b $
B.$ 3a + b $
C.$ 3a + 2b $
D.$ 3a + 3b $

答案： B

2. (教材例6改编)下列计算正确的是 (D)
A.$ 2a + 3b = 5ab $
B.$ x^{4}+x^{3}= x^{7} $
C.$ a^{2}-(b - c)= a^{2}-b - c $
D.$ x^{4}+2(x^{4}-x^{2})= 3x^{4}-2x^{2} $

答案： D

3. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了一个多项式:+2xy - 3y = x^{2}+xy,则被手捂住的多项式是 (B)
A.$ x^{2}-xy $
B.$ x^{2}-xy + 3y $
C.$ x^{2}-xy - 3y $
D.$ x^{2}+3xy - 3y $

答案： B

4. 已知 $ A = y^{2}-2xy,B = - 6y^{2}+9xy $,计算:
(1)$ A+\frac{1}{3}B = $-y²+xy;
(2)$ 2A - B = $8y²-13xy.

答案：
(1)-y²+xy;
(2)8y²-13xy

5. (教材习题第4题改编)先化简,再求值:
(1)$ 4(m + 1)+2(2m^{2}+3)-3m^{2} $,其中 $ m = 5 $;
(2)$ 3x - 2(x + xy)+(\frac{3}{4}xy - 2y) $,其中 $ x = 2,y = -\frac{1}{3} $.

答案： 解:
(1)原式=4m+4+4m²+6-3m²=m²+4m+10.当m=5时,原式=5²+4×5+10=55;
(2)原式=3x-2x-2xy+3/4 xy-2y=x-5/4 xy-2y.当x=2,y=-1/3时,原式=2-5/4×2×(-1/3)-2×(-1/3)=7/2.

6. (中考新考法·选择条件开放)给出四个多项式:$ A = -\frac{1}{2}a^{2}b + a^{3},B = a^{3}+\frac{1}{5}a^{2}b + 3,C = \frac{1}{5}(a^{2}b + 15),D = \frac{1}{2}a^{2}b $.选择其中两个多项式进行加法或减法运算(只进行一种运算),使得结果为$ a^{3} $,请写出符合要求的运算过程.

答案： 解:选择B,C,B-C=a³+1/5 a²b+3-1/5(a²b+15)=a³+1/5 a²b+3-1/5 a²b-3=a³.（答案不唯一）

7. “高速飞车”是一种结合了磁悬浮技术与低真空技术的运输系统,其运行时速比高铁的平均时速的3倍还快100km,若高铁的平均速度为$ (a + 50)km/h $,则“高速飞车”的速度为 (C)
A.$ (3a + 150)km/h $
B.$ (3a + 200)km/h $
C.$ (3a + 250)km/h $
D.$ (3a + 300)km/h $
8. (教材习题第3题改编)“中医AI智能诊脉仪”可以辅助医生进行疾病诊断.某厂家现有A,B两种型号的诊脉仪,下表是厂家某天的订单情况,则W的值为(8a+6b)元.

答案： 7. C；8. (8a+6b)