《2025年万唯中考情境题七年级数学上册人教版》

11. (教材复习题第 11 题改编)下列有关绝对值的说法：①有理数的绝对值一定不是负数；②如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等；③负数的绝对值一定是它的相反数；④绝对值等于它本身的数一定是正数。其中正确的有①③。(填序号)

答案： ①③

12. 若 $ |4 - a| + |2 - b| = 0 $,则 ab 的结果为8。

答案： 8　[解析]因为|4-a|+|2-b|=0,所以4-a=0,2 -b=0,所以a=4,b=2,所以ab=4×2=8.

13. 传统文化情境 中国建筑 如图,广济桥是中国四大古桥之一,全长 518 米。小明测量了 5 次桥长,测得的数据(单位：米)分别是：518.4,517.8,518.2,517.9,517.7。如果以 518 米为标准,超过标准长度的部分记为正,不足标准长度的部分记为负。
(1)试用正、负数在下表中表示出小明测得的数据：
测量次数 第1次第2次第3次第4次第5次
数据　+0.4　-0.2　+0.2　-0.1　-0.3
(2)请问哪次测得的结果最接近实际桥长？并说明理由。
第4次测得的结果最接近实际桥长。理由如下：因为|+0.4|=0.4，|-0.2|=0.2，|+0.2|=0.2，|-0.1|=0.1，|-0.3|=0.3，0.4＞0.3＞0.2＞0.1，所以第4次测得的结果最接近实际桥长。

答案： 解:
(1)填表如下:
　　　测量次数 第1次第2次第3次第4次第5次
　　　数据　+0.4　-0.2　+0.2　-0.1　-0.3
答案详解详析
(2)第4次测得的结果最接近实际桥长.理由
　　如下:
　　因为|+0.4|=0.4,|-0.2|=0.2,|+0.2|=0.2,
　　|-0.1|=0.1,|-0.3|=0.3,
　0.4＞0.3＞0.2＞0.1,
　　所以第4次测得的结果最接近实际桥长.

14. (中考新考法·阅读理解题)我们知道 $ |x| $表示 x 在数轴上对应的点到原点的距离,$ |x - a| $表示数 x 与 a 在数轴上对应的点之间的距离。例：$ |x - 1| = 2 $表示数 x 与 1 在数轴上表示的点的距离是 2 个单位长度,如图所示,即可得出 x 的值为 -1 或 3。

根据以上材料,解答下列问题：
(1)若 $ |x - 2| = 4 $,则 x 的值为______；
(2)若数轴上表示数 a 的点位于表示 -3 与 2 的两点之间,则 $ |a + 3| + |a - 2| $的值是多少？
(3)已知有理数 b,则 $ |b + 5| + |b - 3| $的计算结果是否有最小值？若有,请求出最小值；若没有,请说出理由。
[此考法江苏、甘肃等地中考已考查]
视频讲解
中考新考法题

答案：
解:
(1)-2或6;　[解法提示]如解图①,在数轴
　　上与2对应的点的距离为4个单位长度的点表
　　示的数为-2或6.
　　　　　
(2)|a+3|+|a-2|表示在数轴上表示数a的点到
　　表示-3与2的点的距离之和，
　　因为表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，
　　如解图②,所以无论表示数a的点在表示-3与2
　　的两点之间的什么位置，表示数a的点到表示
　　-3与2的点的距离之和，始终为表示-3的点到
　　表示2的点的距离，
　　即|a+3|+|a-2|的计算结果为5;
　　　　　　
(3)|b+5|+|b-3|的计算结果有最小值，因为|b+5|+|b-3|表示在数轴上表示数b的点到
　　表示-5与3的点的距离之和，
　　所以当b=-5或-5＜b＜3或b=3时,这个距离之和最小，
　　最小值就是表示-5与3的两点之间的距离，为8个单位长度，
　　所以|b+5|+|b-3|的计算结果有最小值为8.

1. 已知有理数 $ a $,$ b $ 满足 $ |a - 3| $ 与 $ |5 - b| $ 互为相反数,则 $ b - a $ 的计算结果为 (B)
A.$-2$
B.$2$
C.$3$
D.$5$

答案： B

2. 已知 $ |a - b| + |b - c| + |c - d| = 0 $,则 $ a - b + c - d $ 的值为0.

答案： 0 【解析】因为|a-b|+|b-c|+|c-d|=0,所以a-b=0,b-c=0,c-d=0,所以a=b,b=c,c=d,所以a=b=c=d,所以a-b+c-d=0.