《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

8. (2024·浙江杭州期末)幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等,则 $ m $ 的值为( ).


A.30
B.26
C.19
D.16

答案： D

9. (2024·江苏扬州仪征期末)已知关于 $ x $ 的方程 $ x - \frac{2 - ax}{6} = \frac{x}{3} - 1 $ 有非负整数解,则整数 $ a $ 的所有可能的取值的和为( ).

A.-6
B.-7
C.-14
D.-19

答案： 9.D [解析]x−2−ax6=x3−1，去分母，得6x−(2−ax)=2x−6，去括号，得6x−2+ax=2x−6，移项、合并同类项，得(4+a)x=−4，系数化为1，得x=−44+a.
∵x=−44+a是非负整数解，
∴4+a取−1，−2，−4，
∴a=−5或−6或−8时，x的解都是非负整数，−5+(−6)+(−8)=−19.故选D.

10. 某超市在“元旦”活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受9折优惠;
③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受8折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元,如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则小敏需付款( ).

A.284元
B.308元
C.312元
D.320元

答案： B

11. 当 $ x = $______时,代数式 $ 5x - 3 $ 与 $ 3 - 4x $ 的和是-6.

答案： −6

12. (2024·江苏镇江句容期末)当 $ x = $______时,代数式 $ 2x - 1 $ 的值与代数式 $ 3x + 3 $ 的值相等.

答案： −4

13. 已知 $ y_{1} = x + 2 $, $ y_{2} = 4x - 7 $,则当 $ x = $______时, $ y_{1} - y_{2} = 0 $.

答案： 3

14. 某项工程甲单独做5天完成,乙单独做10天完成.现在由甲先单独做2天,然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了 $ y $ 天,则所列方程为______.

答案： y5+y−210=1

15. (2024·湖北黄冈期末)一个两位数,十位上的数比个位上的数的3倍大1,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是______.

答案： 72

16. (2024·江苏镇江丹阳期末)方程 $ ax + 2bx = 4 $ 的解为 $ x = 2 $,则方程 $ a(y - 1) + 2b(y - 1) = 4 $ 的解为______.

答案： y=3 [解析]
∵关于x的方程ax+2bx=4的解为x=2，
∴关于(y−1)的方程a(y−1)+2b(y−1)=4的解为y−1=2，
∴y=3.