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22.(8分)某厂家生产的产品出厂时可以提供如图所示的两种方式进行打包.
(1)请用含a,b的式子分别表示出两种方式的绳子长度$l_{1},l_{2}$.
(2)若出厂时只能采用一种方式统一进行打包,哪一种方式使用的打包绳子较短？说明理由.
(3)若$a= 1$米,$b= 0.4$米,$c= 0.2$米,求较短打包绳子的长度.
(1)请用含a,b的式子分别表示出两种方式的绳子长度$l_{1},l_{2}$.
(2)若出厂时只能采用一种方式统一进行打包,哪一种方式使用的打包绳子较短？说明理由.
(3)若$a= 1$米,$b= 0.4$米,$c= 0.2$米,求较短打包绳子的长度.
答案：
（1）l₁=2(2a+2c)+2b+2c=4a+4c+2b+2c=4a+2b+6c，l₂=2a+2c+2a+2b=4a+2b+2c；（2）
∵l₁-l₂=4c＞0，
∴l₁＞l₂，
∴采用第二种方式统一进行打包，使用的打包绳子较短；（3）当a=1米，b=0.4米，c=0.2米时，l₂=4×1+2×0.4+2×0.2=5.2（米）.故较短打包绳子的长度为5.2米.
∵l₁-l₂=4c＞0，
∴l₁＞l₂，
∴采用第二种方式统一进行打包，使用的打包绳子较短；（3）当a=1米，b=0.4米，c=0.2米时，l₂=4×1+2×0.4+2×0.2=5.2（米）.故较短打包绳子的长度为5.2米.
23.(8分)(2024·安徽合肥期末)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1)第5个图形中有______颗黑色棋子；第8个图形比第6个图形多______颗黑色棋子；(填数字)
(2)第$(n+2)$个图形比第n个图形中多______(用含n的代数式表示)颗黑色棋子.
(1)第5个图形中有______颗黑色棋子；第8个图形比第6个图形多______颗黑色棋子；(填数字)
(2)第$(n+2)$个图形比第n个图形中多______(用含n的代数式表示)颗黑色棋子.
答案：
（1）19；17；（2）(2n+5)
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