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24.(10分)中考新考法 解题方法型阅读理解题 材料阅读：已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,|a - b|表示A,B两点之间的距离,如：|1 - 2|表示数轴上1与2两点之间的距离,所以数轴上1与2两点之间的距离是|1 - 2| = 1,式子|x - 3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理|x - 4|也可理解为x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索：
(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB| = 2,那么x为______.
(3)同理|x - 1| + |x + 2| = 3表示数轴上有理数x所对应的点到1和-2所对应的两点距离之和为3,则所有符合条件的整数x是______.
(4)若点P表示的数为x,当点P在数轴上什么位置时,|x - 1| + |x + 3|有最小值？如果有,直接写出最小值是多少？
(1)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______.
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果|AB| = 2,那么x为______.
(3)同理|x - 1| + |x + 2| = 3表示数轴上有理数x所对应的点到1和-2所对应的两点距离之和为3,则所有符合条件的整数x是______.
(4)若点P表示的数为x,当点P在数轴上什么位置时,|x - 1| + |x + 3|有最小值？如果有,直接写出最小值是多少？
答案：
(1)3
(2)|1+x| 1或−3
(3)−2,−1,0,1
(4)|x−1|+|x+3|表示数轴上有理数x所对应的点到1和−3所对应的两点距离之和.当x＜−3时,|x−1|+|x+3|＞4;当−3≤x≤1时,|x−1|+|x+3|=4;当x＞1时,|x−1|+|x+3|＞4,
∴当点P在表示数1和数−3的点连接的线段上时,|x−1|+|x+3|有最小值4.
(1)3
(2)|1+x| 1或−3
(3)−2,−1,0,1
(4)|x−1|+|x+3|表示数轴上有理数x所对应的点到1和−3所对应的两点距离之和.当x＜−3时,|x−1|+|x+3|＞4;当−3≤x≤1时,|x−1|+|x+3|=4;当x＞1时,|x−1|+|x+3|＞4,
∴当点P在表示数1和数−3的点连接的线段上时,|x−1|+|x+3|有最小值4.
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