《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

21. (6分)(2024·浙江杭州期末)关于 $ x $ 的一元一次方程 $ \frac{3x - 1}{2} + m = 5 $,其中 $ m $ 是正整数.
(1)当 $ m = 3 $ 时,求方程的解;
(2)若方程有正整数解,求 $ m $ 的值.

答案：
(1)当m=3时，原方程为3x−12+3=5，解得x=53.
(2)方程两边都乘2，得3x−1+2m=10，解得x=11−2m3.
∵方程有正整数解，m是正整数，
∴11−2m=3或11−2m=9，
∴m=4或m=1.

22. (8分)(2023·临沂中考)大学生小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月(30天)的报酬是 $ M $ 型平板电脑一台和1500元现金.当她工作满20天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金.
(1)这台 $ M $ 型平板电脑价值多少元?
(2)小敏若工作 $ m $ 天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获得多少报酬?(用含 $ m $ 的代数式表示)

答案：
(1)设这台M型平板电脑价值x元，根据题意，得2030(x+1500)=x+300，解得x=2100.故这台M型平板电脑价值2100元.
(2)由
(1)，知一台M型平板电脑价值2100元，
∴工作一个月，她应获得的报酬为2100+1500=3600(元)，
∴若工作m天，她应获得的报酬为m30×3600=120m(元).