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23. (8分)新情境 窗帘设计 小明房间窗户的装饰物如图(1)所示,它由两个四分之一圆组成.
(1)用代数式表示图(1)窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计)；
(2)为了更加美观,小明重新设计了房间窗户的装饰物,如图(2)所示(由两个四分之一圆和一个半圆组成),请用代数式表示图(2)窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计).
(1)用代数式表示图(1)窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计)；
(2)为了更加美观,小明重新设计了房间窗户的装饰物,如图(2)所示(由两个四分之一圆和一个半圆组成),请用代数式表示图(2)窗户能射进阳光的部分的面积(窗框面积忽略不计).
答案：
(1)由题图
(1)可得能射进阳光的部分的面积为$ab-\frac{1}{4}\pi×(\frac{b}{2})^{2}×2=ab-\frac{1}{8}\pi b^{2}.(2)$由题图
(2)可得能射进阳光的部分的面积为$ab-\pi×(\frac{b}{4})^{2}=ab-\frac{1}{16}\pi b^{2}.$
(1)由题图
(1)可得能射进阳光的部分的面积为$ab-\frac{1}{4}\pi×(\frac{b}{2})^{2}×2=ab-\frac{1}{8}\pi b^{2}.(2)$由题图
(2)可得能射进阳光的部分的面积为$ab-\pi×(\frac{b}{4})^{2}=ab-\frac{1}{16}\pi b^{2}.$
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