《2025年1课3练单元达标测试七年级数学上册人教版》

23. (6分)某公园的门票价格是：成人20元,学生10元,满50人可以购买团体票(所有人打8折). 设一旅游团共x(x ＞ 50)人,其中学生a人.
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费.
(2)如果旅游团共有54人,其中含3个学生,那么应付门票费多少元？

答案：
(1)0.8×10a + 0.8×20(x - a)=(16x - 8a)元；
(2)当x=54,a=3时,16x - 8a=16×54 - 8×3=840(元).故应付门票费840元.

24. (6分)(2024·湖北武汉期中)小华同学准备化简：$(3x^2 - 5x - 3) - (x^2 - 6x□2). $算式中“□”是“+”“-”“×”“÷”中的某一种运算符号.
(1)如果“□”是“+”,请你化简$(3x^2 - 5x - 3) - (x^2 - 6x□2)；$
(2)已知当x = 1时$,(3x^2 - 5x - 3) - (x^2 - 6x□2)$的结果是-3,请你通过计算说明“□”所代表的运算符号.

答案：
(1)当“□”是“+”时,(3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x + 2)=3x2 - 5x - 3 - x2 + 6x - 2=2x2 + x - 5；
(2)
∵当x=1时,(3x2 - 5x - 3) - (x2 - 6x□2)的结果是-3,
∴(3×12 - 5×1 - 3) - (12 - 6×1□2)=-3,
∴(3×1 - 5 - 3) - (1 - 6□2)=-3,
∴(3 - 5 - 3) - (1 - 6□2)=-3,
∴-5 - (1 - 6□2)=-3,
∴-6 + 6□2=-3,
∴6□2=3,
∴“□”所代表的运算符号是“÷”.

25. (6分)某地居民生活用水使用阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如表所示).
| |月用水量/吨|水价/(元/吨)|
|第一级|20吨以下(含20吨)|1.6|
|第二级|20吨～30吨(含30吨)|2.4|
|第三级|30吨以上|3.2|

例：某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴交水费为1.6×20 + 2.4×10 + 3.2×2 = 62.4(元).
(1)如果甲用户某月用水量为10吨,则甲当月需缴交的水费为______元.
(2)如果乙用户某月缴交的水费为39.2元,则乙该月用水量为______吨.
(3)如果丙用户某月用水量为a吨,则丙该月应缴交水费多少元？(用含a的式子表示,并化简)

答案：
(1)16；
(2)23；
(3)①当0＜a≤20时,丙应缴交水费=1.6a(元);②当20＜a≤30时,丙应缴交水费=1.6×20 + 2.4(a - 20)=(2.4a - 16)元;③当a＞30时,丙应缴交水费=1.6×20 + 2.4×10 + 3.2×(a - 30)=(3.2a - 40)元.