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9. 数学文化 多项式表示法(2024·广东广州荔湾区期末)历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号$f(x)$来表示,把x等于某数a时的多项式的值用$f(a)$来表示,例如$x= -1$时,多项式$f(x)= x^{2}+3x-5的值记为f(-1)$,那么$f(-1)$等于( ).
A.-7
B.-9
C.-3
D.-1
A.-7
B.-9
C.-3
D.-1
答案：
A
10. 有一个计算程序,每次运算都是把一个数除以它与1的和,即$y_{1}= \frac {x}{x+1},y_{2}= \frac {y_{1}}{y_{1}+1},y_{3}= \frac {y_{2}}{y_{2}+1},...$,多次重复进行这种运算,若输入的值是2,则$y_{2023}$的值为( ).
A.$\frac {2}{4041}$
B.$\frac {1}{2023}$
C.$\frac {2}{4045}$
D.$\frac {2}{4047}$
A.$\frac {2}{4041}$
B.$\frac {1}{2023}$
C.$\frac {2}{4045}$
D.$\frac {2}{4047}$
答案：
D
11.(2024·山东青岛期中)请写出一个只含a,b两个字母,且次数是2次的整式______.
答案：
2ab或a²+b(答案不唯一)
12.(2023·自贡中考)计算：$7a^{2}-4a^{2}= $______.
答案：
3a²
13.(2024·四川成都期末)若$3x^{m}y与-5x^{2}y^{n}$的和是单项式,则$mn= $______.
答案：
2
14. 多项式$5a^{2}-8a+1+a^{3}-6a^{4}$按字母a的指数从大到小排列是______.
答案：
-6a⁴+a³+5a²-8a+1
15.(2024·安徽芜湖期末)老师在黑板写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如下：
$-3x-1= x^{2}-5x$,则所捂的二次三项式为______.
$-3x-1= x^{2}-5x$,则所捂的二次三项式为______.
答案：
x²-2x+1
16.(2024·江苏盐城期末)要使多项式$2x^{2}-2(7+3x-2x^{2})+mx^{2}$化简后不含x的二次项,则$m-2$的值是______.
答案：
-8
17.(2024·浙江绍兴期末)若某客车上原有$(4a-6b)$人,中途有一半人下车,又上来若干人,这时车上共有乘客$(7a-5b)$人,则上车的乘客有______人.(请用含有a,b的式子表示)
答案：
(5a-2b)
18.(2024·河南许昌期末)“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法,它在数学运算、推理中有广泛的应用. 如：已知$m+n= -2,mn= -3$,则$m+n-2mn= (-2)-2×(-3)= 4$. 利用上述思想方法计算：已知$2m-n= 2,mn= -1$,则$2(m-n)-(mn-n)= $______.
答案：
3
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