《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1.关于直线的基本事实:______确定一条
______.
2.关于线段的基本事实:两点之间______
最短.
3.两点之间的距离:两点之间______的
______叫作这两点之间的距离.

答案： 1. 两点 直线 2. 线段 3. 线段 长度

4.(2025.河北邯郸期中)下列说法中,错误的是
( ).

A.两点之间,线段最短
B.在线段、射线、直线中,直线最长
C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线
D.两点之间的线段的长度,叫作两点之间的距离

答案： B

5.我们知道:平面上有一个点,过这一点可以
画无数条直线.
(1)若平面上有两个点,则过这两点可以画的直线的条数是______;
(2)若平面上有三个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是______;
(3)若平面上有四个点,过每两点画直线,则可以画的直线的条数是______.

答案：
(1)1 [解析]根据直线公理:经过两点有且只有一条直线,知若平面上有两个点,则过这两点可以画的直线的条数是1.
(2)1或3 [解析]当三点在同一条直线上时,可以画1条直线;当三点不在同一直线上时,可以画3条直线.
(3)1或4或6

6.提分优练中考新考法操作探究(1)如图(1)所
示,直线MN表示一条河流,在河流两旁有两点A,B表示两块稻田.要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田,问:在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小？为什么？
(2)如图(2),在四边形ABCD内找一点O,
使它到四边形四个顶点的距离的和(OA十
OB十OC+OD)最小,并说出理由.

子电
则可以画的直线的条数是______; 子电

答案：

(1)如图
(1),在AB和MN的交点P处开渠可使得水到两块地的距离之和最小. 根据线段的性质可知,两点之间线段最短,故在点P处开渠,$AP+BP$最小.

(2)要使$OA+OB+OC+OD$最小,则点O是线段AC,BD的交点. 如图
(2),如果存在不同于点O的交点P,连接PA,PB,PC,PD,那么$PA+PC＞AC$,即$PA+PC＞OA+OC$,同理可得$PB+PD＞OB+OD$,$\therefore PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD$,即点O是线段AC,BD的交点时,$OA+OB+OC+OD$最小.

1. 如图,点M把线段AB分成两条____的线段AM和MB,点M叫作线段AB的中点,$AM= MB= \frac {1}{2}AB$.

答案： 相等

2. (2024·北京海淀区期末)已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使$BC= 2AB$,再在BA的延长线上取一点D,使$DA= AB$,则线段AC与线段AD的数量关系是( ).

A.$AC= AD$
B.$AC= 2AD$
C.$AD= \frac {1}{2}AC$
D.$AC= 3AD$

答案： D