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1. ____、____、____是构成几何体的基本要素.
答案：
点 线 面
2. (2025·河北邢台期中)下列标注的图形名称与图形不相符的是( ).
答案：
D
3. 在一个棱柱中,一共有5个面,则这个棱柱有____条棱.
答案：
9
4. 已知一个棱柱有10个顶点,且每条侧棱长都相等,若这个棱柱所有侧棱长的和为45 cm,则每条侧棱长为____.
答案：
9 cm
5. 提分优练 数学文化 欧拉公式 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题.
(1)根据上面的多面体模型,直接写出表格中的m,n的值,则m= ____,n= ____;
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____;
(3)一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条棱,求这个多面体的面数.
(1)根据上面的多面体模型,直接写出表格中的m,n的值,则m= ____,n= ____;
(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____;
(3)一个多面体的面数等于顶点数,且这个多面体有30条棱,求这个多面体的面数.
答案：
(1)8 6 [解析]观察图形,长方体的顶点数为8;正八面体的顶点数为6,故m=8,n=6.
(2)V+F-E=2 [解析]观察表格可得顶点数+面数-棱数=2,即关系式是V+F-E=2.
(3)由题意,得F+F-30=2,解得F=16,
∴这个多面体的面数为16.
(1)8 6 [解析]观察图形,长方体的顶点数为8;正八面体的顶点数为6,故m=8,n=6.
(2)V+F-E=2 [解析]观察表格可得顶点数+面数-棱数=2,即关系式是V+F-E=2.
(3)由题意,得F+F-30=2,解得F=16,
∴这个多面体的面数为16.
1. 点动成____,线动成____,面动成____.
答案：
线 面 体
2. 图形的运动基本方式有____、____、____.
答案：
平移 翻折 旋转
3. 新情境 旋转长方形纸片 (2024·宿迁宿豫区期末)如图,将长方形纸片 ABCD 绕边 CD 所在直线旋转一周,得到的立体图形是( )。
答案：
A
4. 如图,图(1)经过____变换得到图(2)；图(1)经过____变换得到图(3)；图(1)经过____变换得到图(4). (填“平移”“旋转”或“翻折”)
答案：
翻折 旋转 平移
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