《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1. 一般地,一个绝对值大于10的数可以写成____的形式,其中$1\leqslant|a|\lt10$,$n$是正整数. 这种记数法称为科学记数法. 注意：$n$等于____.

答案： $a× 10^{n}$ 原数的整数位减去1

2. (2024·连云港中考)2024年5月,全国最大的海上光伏项目获批落地连云港,批准用海面积约28000亩,总投资约90亿元. 其中数据“28000”用科学记数法可以表示为( ).

A.$28×10^{3}$
B.$2.8×10^{4}$
C.$2.8×10^{3}$
D.$0.28×10^{5}$

答案： B

3. (2025·安徽淮北期末)2024年前三季度安徽省地区生产总值37257亿元,其中数据“37257亿”用科学记数法表示为( ).

A.$3.7257×10^{12}$
B.$3.7257×10^{13}$
C.$3.7257×10^{11}$
D.$0.37257×10^{13}$

答案： A

4. (2025·江西南昌期末)中国空间站离地球的远地点距离约为347000m,其中347000用科学记数法可表示为____.

答案： $3.47× 10^{5}$

5. 提分优练 已知$10×10^{2}= 1000= 10^{3}$,$10^{2}×10^{2}= 10000= 10^{4}$,$10^{2}×10^{3}= 100000= 10^{5}$.
(1)猜想：$10^{6}×10^{4}= $____,$10^{m}×10^{n}= $____($m$,$n$均为正整数)；
(2)运用上述猜想计算下列式子：(结果用科学记数法表示)
①$(1.5×10^{4})×(1.2×10^{5})$；
②$(-6.4×10^{3})×(2×10^{6})$.

答案：
(1)$10^{10}$ $10^{m+n}$
(2)①$(1.5× 10^{4})× (1.2× 10^{5})=(1.5× 1.2)× (10^{4}× 10^{5})=1.8× 10^{9}.$
②$(-6.4× 10^{3})× (2× 10^{6})=(-6.4× 2)× (10^{3}× 10^{6})=-12.8× 10^{9}=-1.28× 10^{10}.$

4. (2025·南通如东期末)定义：若正整数a,b,c满足$a = b^{2}-c^{2}$,则称a为梦想数.例如,$15 = 8^{2}-7^{2}$,$40 = 7^{2}-3^{2}$,则15,40都是梦想数.下列各数中,不是梦想数的是( ).

A.98
B.87
C.76
D.65

答案： A

5. 计算：$2\frac{1}{3}-2^{3}÷[(\frac{1}{2})^{2}-(-3 + 0.75)]×5$.

答案： $-13\frac{2}{3}$

6. 提分优练 已知$|x - 1|+(y + 2)^{2}= 0$,a与b互为倒数,c与d互为相反数,求$(x + y)^{3}-(-ab)^{2}+3c + 3d$的值.

答案：
∵$|x-1|+(y+2)^2=0$,a与b互为倒数,c与d互为相反数,
∴$x-1=0$,$y+2=0$,$ab=1$,$c+d=0$,
∴$x=1$,$y=-2$,
∴$(x+y)^3-(-ab)^2+3c+3d=(1-2)^3-(-1)^2+3(c+d)=(-1)^3-1+3×0=(-1)-1+0=-2.$