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4. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了 $ 2h $;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了 $ 2.5h $.已知水流速度是 $ 3km/h $,则船在静水中的平均速度是____ $ km/h $.
答案：
27
5. (2025·盐城建湖期末)一种商品每件按进价的 1.8 倍标价,再降价 50 元售出后每件可以获得 150 元的利润,那么该商品每件的进价为____元.
答案：
250
6. 提分优练(2024·宿迁泗洪期末)某商场用 4800 元购进甲、乙两种商品共 100 件,这两种商品的进价、标价如下表所示.
| | 甲 | 乙 |
| 进价/(元/件) | 30 | 60 |
| 标价/(元/件) | 50 | 100 |
(1)这两种商品各购进多少件?
(2)若甲种商品按标价的 9 折出售,乙种商品按标价的 8.5 折出售,且在运输过程中有 1 件甲种、2 件乙种商品不慎损坏,不能进行销售.请问这批商品全部售出后,该商场共获利多少元?
| | 甲 | 乙 |
| 进价/(元/件) | 30 | 60 |
| 标价/(元/件) | 50 | 100 |
(1)这两种商品各购进多少件?
(2)若甲种商品按标价的 9 折出售,乙种商品按标价的 8.5 折出售,且在运输过程中有 1 件甲种、2 件乙种商品不慎损坏,不能进行销售.请问这批商品全部售出后,该商场共获利多少元?
答案：
(1)设甲种商品购进x件,则乙种商品购进(100-x)件.由题意,得30x+60(100-x)=4800,解得x=40,
∴100-40=60.故甲种商品购进40件,乙种商品购进60件.
(2)由题意,得(50×0.9)×(40-1)+(100×0.85)×(60-2)-4800=45×39+85×58-4800=1885(元).故这批商品全部售出后,该商场共获利1885元.
(1)设甲种商品购进x件,则乙种商品购进(100-x)件.由题意,得30x+60(100-x)=4800,解得x=40,
∴100-40=60.故甲种商品购进40件,乙种商品购进60件.
(2)由题意,得(50×0.9)×(40-1)+(100×0.85)×(60-2)-4800=45×39+85×58-4800=1885(元).故这批商品全部售出后,该商场共获利1885元.
1. 探索规律问题时,我们一般从____情形入手.
答案：
简单
2. (2025·宿迁期中)在排成每行七天的日历表中取下一个$3×3$方块,若所有9个日期数之和为189,则最大的数是( ).
A.21
B.27
C.28
D.29
A.21
B.27
C.28
D.29
答案：
D
3. 一个两位数,个位上的数字为3,交换这个两位数个位上和十位上的数字后,得到新的两位数比原来的两位数小45,则这个两位数是____.
答案：
83
4. 提分优练 传统文化《周髀算经》(2024·烟台中考改编)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题:“今有女子不善织,日减功迟.初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫.问织几何?”意思是:现有一个不擅长织布的女子,织布的速度越来越慢,并且每天减少的数量相同,第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,问:一共织了多少布?
答案：
设每天减少x尺布.
∵第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,
∴5-29x=1,解得x=4/29,
∴5+(5-4/29)+(5-8/29)+…+1=(5+1)×30/2=90.
故一共织了90尺布.
∵第一天织了五尺布,最后一天仅织了一尺布,30天完工,
∴5-29x=1,解得x=4/29,
∴5+(5-4/29)+(5-8/29)+…+1=(5+1)×30/2=90.
故一共织了90尺布.
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