《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

1. 移项：方程中的某些项改变______后,可以从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项. 特别要注意：移项要______！在解一元一次方程时,移项的目的是把含有______的项移到方程的一边,把______移到方程的另一边.

答案： 符号 变号 未知数 常数项

2. 解一元一次方程的实质：解一元一次方程就是通过变形最终将方程转化为 $ x = c $($ c $为______)的形式.

答案： 常数

3. 在解方程 $ x - 2 = 4x + 5 $ 时,下列移项正确的是( ).

A.$ x + 4x = 5 - 2 $
B.$ x + 4x = 2 + 5 $
C.$ x - 4x = 5 + 2 $
D.$ x - 4x = - 2 - 5 $

答案： C

4. (2024·南通海门区期中)若代数式 $ x - 8 $ 与 $ 3 - 2x $ 的值互为相反数,则 $ x = $______.

答案： -5

5. 解下列方程：
(1)$ 9 - 3x = 7 + 5x $；(2)$ 2x - 9 = 7x + 11 $.

答案：
(1)$x=\frac{1}{4}$
(2)$x=-4$

6. 提分优练 阅读下面的材料：讨论关于 $ x $ 的方程 $ ax = b $ 的解的情况：①若 $ a \neq 0 $,则方程有唯一解 $ x = \frac{b}{a} $；②若 $ a = 0 $,$ b = 0 $,则方程化为 $ 0x = 0 $,方程有无数个解；③若 $ a = 0 $,$ b \neq 0 $,则方程无解. 请根据以上讨论的启示,讨论关于 $ x $ 的方程 $ ax + 2 = x + b $ 的解的情况.

答案： 对$ax+2=x+b$移项,得$ax-x=b-2$,合并同类项,得$(a-1)x=b-2$,①若$a-1≠0$,即$a≠1$时,则方程有唯一解$x=\frac{b-2}{a-1}$;②若$a-1=0$,$b-2=0$,即$a=1$,$b=2$时,则方程化为$0x=0$,方程有无数个解;③若$a-1=0$,$b-2≠0$,即$a=1$,$b≠2$时,则方程无解.

1. 去括号法则:括号前面是“+”号,把____和它前面的“____”号去掉,括号里各项的符号都____;括号前面是“-”号,把____和它前面的“____”号去掉,括号里各项的符号都____.去括号时,如果括号前面是一个数,那么可以利用____去掉括号.

答案： 括号 + 不改变 括号 - 要改变 乘法分配律

2. 将关于x的一元一次方程$ax = b(a≠0)$的“系数化为1”的方法是:方程两边都除以____,或者方程两边都乘____.

答案： a $\frac{1}{a}$

3. (2025·安徽滁州期中)解方程$(3x + 5)-2(2x - 1)= 6$,去括号的结果正确的是( ).

A.$3x + 5-2x + 1 = 6$
B.$3x + 5-4x + 1 = 6$
C.$3x + 5-4x - 2 = 6$
D.$3x + 5-4x + 2 = 6$

答案： D

4. 当$x = $____时,代数式$3-2x与1-5x$的差是-4.

答案： -2

5. 解方程$2(2x - 1)-(x - 3)= 1$时,去括号,得____.

答案： 4x-2-x+3=1