《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

6. 解下列方程:
(1)$x - 3 = 2(x - 1)+1$;
(2)$2(x - 3)-3(1 - 2x)= x + 5$.

答案：
(1)x=-2
(2)x=2

7. 提分优练 中考新考法 新定义问题 (2024·泰州高港区期末改编)规定:用$\langle m\rangle$表示大于m的最小整数,例如$\langle 1\rangle = 2,\langle 3.2\rangle = 4,\langle -3\rangle = -2$.用$max\{ a,b\}$表示a,b两数中较大的数,例如$max\{ -2,4\} = 4$.按上述规定:
(1)$\langle π\rangle =$____,$\langle -\frac {4}{3}\rangle =$____;
(2)若整数x满足$max\{ x,-3x\} = -2\langle x\rangle + 11$,求x的值.

答案：
(1)4 -1
(2)当x≥0时，max{x,-3x}=x.
∵整数x满足max{x,-3x}=-2〈x〉+11，
∴x=-2(x+1)+11，解得x=3.当x〈0时，max{x,-3x}=-3x.
∵整数x满足max{x,-3x}=-2〈x〉+11，
∴-3x=-2(x+1)+11，解得x=-9.综上所述，x的值为3或-9.

1. 解一元一次方程的步骤:____,去括号,____,合并同类项,系数化为____.

答案： 去分母 移项 1

2. (2025·河南漯河期末)解方程$1-\frac {x-1}{3}= \frac {5x+1}{6}$,去分母后正确的是( ).

A.$6-2(x-1)= 5x+1$
B.$6-2x+1= 5x+1$
C.$1-2x+1= 5x+1$
D.$1-2(x-1)= 5x+1$

答案： A

3. 解下列方程:
(1)$\frac {x-3}{2}-\frac {4x+1}{5}= 1;$
(2)$2-\frac {x+5}{6}= x-\frac {x-1}{3}.$

答案：
(1)x=-9
(2)x=1

4. 提分优练 中考新考法 过程纠错改错 小明是七(2)班的学生,他在对方程$\frac {x+2}{3}= \frac {x-a}{2}-1$去分母时由于粗心,方程右边的-1没有乘6而得到错解$x= 8$,你能由此判断出a的值吗?如果能,请求出方程正确的解.

答案： 由题意,得x=8是方程2(x+2)=3(x-a)-1的解,
∴把x=8代入,得2×(8+2)=3(8-a)-1,解得a=1,
∴原方程为$\frac{x+2}{3}=\frac{x-1}{2}-1,$去分母,得2(x+2)=3(x-1)-6,去括号,得2x+4=3x-3-6,移项、合并同类项,得-x=-13,系数化为1,得x=13.