《2025年课时训练七年级数学上册苏科版江苏人民出版社》

4. 提分优练 用标有 1 克、2 克、6 克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物. 如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?

答案： ①当天平的一端放1个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有1克、2克、6克;②当天平的一端放2个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有3克、7克、8克;③当天平的一端放3个砝码时,可以称量重物的克数是9克;④当天平的一端放1个砝码,另一端也放1个砝码时,可以称量重物的克数有1克、4克、5克;⑤当天平的一端放1个砝码,另一端放2个砝码时,可以称量重物的克数有3克、5克、7克.去掉重复的克数后,可称重物的克数共有9种.

1. 数学为人们提供了一种认识、理解、____现实世界的方式,具有广泛的应用性. 研究图形的变化类的规律题,首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

答案： 表达

2. (2025·重庆江北区模拟)如图,某数学兴趣小组用同样大小的围棋子按照一定规律排列,其中,图(1)中有 5 颗围棋子,图(2)中有8 颗围棋子,图(3)中有 13 颗围棋子,图(4)中有 20 颗围棋子,按照此规律排列下去,则图(7)中有( )颗围棋子.


A.29
B.40
C.53
D.56

答案： C

3. 中考新考法 规律探究 (2024·济宁中考)如图,用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有 1 个正方形,第二幅图有 5 个正方形,第三幅图有 14 个正方形,…,按照此规律,第六幅图中正方形的个数为( ).


A.90
B.91
C.92
D.93

答案： B

4. 有 10 个朋友在一起,每两人握一次手,他们一共握了____次手.

答案： 45

5. 提分优练 数学文化 高斯速算法 阅读高斯速算法：计算：$1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100$.方法：设$a = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100$(“顺加”),则$a = 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1$(“逆加”),所以$2a = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (98 + 3) + (99 + 2) + (100 + 1)$.所以$2a = 101 + 101 + 101 + … + 101 + 101 + 101$(注意个数). 所以$2a = 101 × 100$.所以$a = \frac{101 × 100}{2} = 5050$.解答下列问题：
(1) 计算：$1 + 2 + 3 + … + 2023 + 2024 + 2025 = $____；
(2) 计算：$1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 + 2025 = $____；
(3) 计算：$2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022 + 2024$.

答案：
(1)2 051 325
(2)1 026 169
(3)原式=(2+2 024)×2024/2×1/2=1 025 156.