《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

例题1 A、B两地之间相距300千米。从A地到B地,甲车要行驶8小时,乙车要行驶6小时。甲车行驶的路程与所用时间的比是( ),比值是( )；乙车行驶的路程与所用时间的比是( ),比值是( )。
思路导引：比是有序的,求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来,要注意的是谁在前面谁就是比的前项,再在中间添上比号。求比值,就用前项除以后项。
完全解答：$300:8$ $37.5$ $300:6$ $50$
点评苑：解答此类题时,要注意两点：一是看准题中求的是比值还是比,二是写比时要找准写的是哪两个量的比,不能张冠李戴。

答案： 解析：题目考查的是比的意义，以及比值的计算。需要用到比的定义和比值计算的方法。
答案：
甲车路程与时间的比是$300:8$，
比值是$300÷ 8 = 37.5$；
乙车路程与时间的比是$300:6$，
比值是$300÷ 6 = 50$；
所以，甲车行驶的路程与所用时间的比是$300:8$，比值是$37.5$；乙车行驶的路程与所用时间的比是$300:6$，比值是$50$。

例题2 中华人民共和国国旗五星红旗的长和宽的比是$3:2$,就表示长是宽的( )倍。
思路导引：根据“中华人民共和国国旗五星红旗的长和宽的比是$3:2$”,可以得出长是3份,宽是2份,根据比与除法的关系,可以用$3÷2 = 1.5$,求出长是宽的1.5倍。
完全解答：$1.5$
点评苑：比和除法、分数有着密切的联系,但并不是说它们完全相同。它们的区别：比表示两个量相除的关系,除法是一种运算,而分数则是一个数。在理解意义的时候要注意区分。

答案： 解析：题目考查比的意义，以及比与除法的关系。需要将长和宽的比转化为长是宽的几倍，这涉及到比与除法的转换。
答案：$1.5$。

例题 判断：在足球比赛中,两队的比分是$2:0$,说明比的后项可以为0。( )
错误解法：√
正确解法：×
误点分析：错误解法错在把比赛中的比分和
数学中的比混淆了,其实它们是不一样的。表示比分的两个数之间不是相除关系,所以表示比分的两个数都可以为0；而表示比的两个数之间是相除关系,所以比的后项不能为0。

答案： 解析：本题考查比的意义。
在数学中，比表示两个数相除的关系，比如$a:b$，其中$b \neq 0$，$a$是被除数，$b$是除数。因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。
而在足球比赛中，比分$2:0$表示的是两个队在比赛中的进球数，这里的“$:$”并不表示相除关系，只是用来分隔两个队的进球数。
因此，题目中的说法是错误的。
答案：×。