《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

例题1 水果店星期一卖出苹果120千克,星期二比星期一少卖出$\frac {1}{12}$。星期二比星期一少卖出多少千克？
错误解法：$120-120×\frac {1}{12}= 110$(千克)
答：星期二比星期一少卖出110千克。
正确解法：$120×\frac {1}{12}= 10$(千克)
答：星期二比星期一少卖出10千克。
误点分析：求星期二比星期一少卖出多少千克,就是求$\frac {1}{12}$所对应的量,把星期一卖出的苹果看作单位“1”。错误解法错在把简单分数实际问题当作复杂问题去求解。在学习了稍复杂的分数实际问题之后,更要仔细审题,认真思考所求问题和题目中分率之间的关系,找准单位“1”,找准分率对应的量。不能因为学了复杂的分数实际问题就直接用复杂问题的解法来解。

答案： 解析：本题考查的是对稍复杂的分数乘法实际问题的理解和应用。
题目中给出了星期一卖出的苹果重量，以及星期二比星期一少卖出的比例。
需要求的是星期二比星期一少卖出的苹果重量，这是一个简单的分数乘法问题。
首先，需要找准单位“1”，即星期一卖出的苹果重量。
然后，根据题目中给出的分率，求出星期二比星期一少卖出的苹果重量。
正确解法是：
$120 × \frac{1}{12} = 10$(千克)
所以，星期二比星期一少卖出10千克。
答案：10千克。

例题2 一根电线长80米,先用去$\frac {5}{8}$,再用去$\frac {5}{8}$米。这根电线少了多少米？
错误解法：$80-80×\frac {5}{8}-\frac {5}{8}= 29\frac {3}{8}$(米)
答：这根电线少了$29\frac {3}{8}$米。
正确解法：$80×\frac {5}{8}+\frac {5}{8}= 50\frac {5}{8}$(米)
答：这根电线少了$50\frac {5}{8}$米。
误点分析：错误解法错在把问题当成求这根电线剩下的长度。本题中求少了的长度就是求用去的长度。

答案： 解析：本题考查的是分数乘法在实际问题中的应用，特别是涉及到分数的不同含义时的计算。
首先，需要理解题目中的两个分数：
第一个分数$\frac {5}{8}$表示的是电线的总长度的$\frac {5}{8}$部分，它是一个比例。
第二个分数$\frac {5}{8}$米表示的是具体的长度。
接下来，按照以下步骤进行计算：
计算电线的总长度的$\frac {5}{8}$部分：
$80 × \frac {5}{8} = 50$（米）。
再加上那$\frac {5}{8}$米：
$50 + \frac {5}{8} = 50\frac {5}{8}$（米）。
所以，这根电线少了$50\frac {5}{8}$米。
答案：$50\frac {5}{8}$米。

例题3 从小迪家到外婆家共8千米,其中$\frac {1}{4}$是上坡路,$\frac {1}{2}$是下坡路,其余是平路。一天,小迪从家出发到外婆家再原路返回,共走下坡路多少千米？
错误解法：$8×\frac {1}{2}×2= 8$(千米)
答：共走下坡路8千米。
正确解法：$8×\frac {1}{2}+8×\frac {1}{4}= 6$(千米)
答：共走下坡路6千米。
误点分析：错误解法错在认为往返路程是单
向路程的2倍,用单向路程中下坡路的长度乘2,忽略了返回路程中的下坡路正好是去
时路程中的上坡路。解决与上坡、下坡路程有关的问题时,要根据实际情况进行分析。

答案： 解析：本题考查的是分数乘法应用题，关键在于明确往返过程中上坡路和下坡路的变化情况，不能简单地认为往返下坡路长度是单向下坡路长度的$2$倍。
去外婆家时：
已知总路程为$8$千米，其中下坡路占总路程的$\frac{1}{2}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得去外婆家时的下坡路长度为$8×\frac{1}{2} = 4$千米。
上坡路占总路程的$\frac{1}{4}$，则上坡路长度为$8×\frac{1}{4}=2$千米。
平路长度为$8 - 4 - 2 = 2$千米。
从外婆家返回时：
原来的上坡路变为下坡路，即返回时的下坡路长度为$2$千米（去时上坡路的长度）。
原来的下坡路变为上坡路，平路不变。
计算往返下坡路的总长度：
去外婆家时的下坡路$4$千米加上返回时的下坡路$2$千米，即$4 + 2 = 6$千米。
答案：去外婆家时的下坡路：$8×\frac{1}{2} = 4$（千米）
去外婆家时的上坡路：$8×\frac{1}{4} = 2$（千米）
返回时的下坡路（即去时的上坡路）：$2$千米
往返下坡路总长度：$4 + 2 = 6$（千米）
答：共走下坡路$6$千米。