《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

(3) 下面两个透明长方体盒子的容积相比较,( )。(盒内每个小正方体完全相同)


A.①大
B.②大
C.同样大
D.无法确定

答案： A

(4) 一个棱长7厘米的正方体木块,从它的上面的中心挖去一个棱长1厘米的小正方体后,体积( ),表面积( )。

A.不变
B.变大
C.变小
D.无法确定

答案： C B

4. (重点题)用相同数量的1元硬币分别堆成下面的形状,它们体积之间的关系是( )(填“相等”或“不相等”)。

答案： 相等

5. (变式题)如果给你一个正方体铁块和一个铁球,你能设计一个方案,比一比谁的体积更大吗？

答案： 方案不唯一,如将要比较体积大小的铁块和铁球分别浸没在两个完全相同的盛满水的桶中(桶足够大，可以放进铁块和铁球),收集溢出的水,溢出的水多,代表放入的物体的体积更大

6. (重点题)下面的物体都是用$1cm^3$的正方体摆成的,它们的体积分别是多少立方厘米？填在下面的括号里。

答案： 6 78

7. (难点题)(1) 一个物体是用棱长1厘米的正方体摆成的,从前面、上面和左面看到的形状都是“田”。这个物体的体积至少是多少立方厘米？
(2) 小迪用几个棱长1厘米的正方体摆了一个物体,下面是从不同方向看到的图形,你知道这个物体的体积吗？

答案：
(1)
解析：
从前面、上面和左面看到的形状都是“田”，说明这个物体有两层，每层有$2×2 = 4$个小正方体。
那么小正方体的个数至少有$4 + 4= 8$个。
因为每个小正方体棱长为$1$厘米，根据正方体体积公式$V=a^3$（$a$为棱长），一个小正方体体积是$1×1×1 = 1$立方厘米。
所以这个物体体积至少是$8×1 = 8$立方厘米。
答案：8立方厘米。
(2)
解析：
从前面看有$3$个小正方形，说明物体有两层；从上面看有$4$个小正方形，从右面看有$2$个小正方形。
结合三个方向看到的图形可知，这个物体下层有$4$个小正方体，上层有$1$个小正方体，共$4 + 1=5$个小正方体。
每个小正方体棱长$1$厘米，体积为$1×1×1 = 1$立方厘米，所以物体体积是$5×1 = 5$立方厘米。
答案：5立方厘米。

8. (创新题)下面的正方体是用棱长1分米的小正方体摆成的,有一部分被遮住了,它的体积是多少？

答案： 解析：本题考查正方体体积的计算。
从图中可以看出，这个大正方体每条棱上都有$4$个小正方体。
根据正方体体积公式$V=a× a× a$（$a$为棱长），小正方体棱长为$1$分米，大正方体棱长为$4$分米，则大正方体体积为：
$V = 4×4×4=64$（立方分米）。
答案：$4×4×4 = 64$（立方分米）。
答：它的体积是$64$立方分米。

9. (开放题)根据下面左边小正方体的体积估一估,右边物体的体积是( )立方分米。

答案： 解析：本题考查了对体积单位的理解以及通过小正方体体积来估算不规则物体体积的能力。解题的关键在于观察右边物体大约包含几个左边小正方体。
从图中可以看出，右边物体大约包含8个左边的小正方体，已知小正方体体积是1立方分米，所以右边物体的体积大约是8立方分米。
答案：8。