《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

六年级一班有48人,其中$\frac {2}{3}$喜欢跳舞,$\frac {3}{4}$喜欢唱歌,没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？
思路导引：因为“没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌”,所以可以把喜欢跳舞的、喜欢唱歌的和既喜欢跳舞又喜欢唱歌的用下图表示：

从图中可以看出,既喜欢跳舞又喜欢唱歌的是喜欢跳舞和喜欢唱歌的重叠部分。把喜欢跳舞的人数和喜欢唱歌的人数相加再减去全班人数,就可以求出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。也可以先求出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数占全班人数的几分之几,再求出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
完全解答：方法一：$48×\frac {2}{3}+48×\frac {3}{4}-48= 20$(人)
方法二：$48×(\frac {2}{3}+\frac {3}{4}-1)= 20$(人)
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人。
点评苑：结合图形分析复杂的分数实际问题,能很快弄清数量关系,从而顺利解决问题。

答案： 解析：本题考查分数乘法在实际问题中的应用，关键在于理解喜欢跳舞的人数、喜欢唱歌的人数以及全班人数之间的关系，通过分析数量关系来求解既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
方法一：先分别算出喜欢跳舞的人数和喜欢唱歌的人数，再将二者相加，由于既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人在这两次计数中都被计算了一次，所以相加的和会比全班人数多，多出来的部分就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
喜欢跳舞的人数：$48×\frac{2}{3} = 32$（人）
喜欢唱歌的人数：$48×\frac{3}{4} = 36$（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数：$32 + 36 - 48 = 20$（人）
方法二：先求出既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数占全班人数的分率，再用全班人数乘以这个分率得到既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数占全班人数的分率：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-1=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-1=\frac{5}{12}$
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数：$48×\frac{5}{12}= 20$（人）
答案：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有$20$人。

1. (基础题)50米比80米少$\frac {( )}{( )}$；比80米少$\frac {2}{5}$是( )米；( )米比80米多$\frac {2}{5}$。

答案： 1. $\frac{3}{8}$ 48 112

2. (重点题)下面选项( )正确表示了甲比乙多$\frac {1}{5}$。

答案： 2. B

3. (重点题)根据算式补充条件。
一本书共100页,____。已经看了多少页？
$100×(1-\frac {1}{5})$

答案： 3.已经看了全书的$\frac{1}{5}$还剩全书的$\frac{1}{5}$没有看

4. (重点题)看图列式计算。

答案： 4. $48×(1-\frac{1}{4})=36$(人)