《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

5. (易错题)小峰想知道一个梨的体积,他准备了一个盛有适量水的长方体玻璃容器和一个体积为 $1dm^{3}$ 的金属块,把金属块浸没在水中,水面上升了 12 cm,然后把梨浸没在水中,水面又上升了 3 cm(水未溢出),则梨的体积是多少立方厘米？

答案： 5. $1\ \text{dm}^3=1000\ \text{cm}^3$ $1000÷12×3=250(\text{cm}^3)$

6. (变式题)一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为 28 厘米、体积为 4200 立方厘米的假山石。如果以 8 升/分的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
(单位：厘米)

答案： 6. 8升=8000毫升=8000立方厘米 （46×25×28-4200）÷8000=3.5(分)

7. (创新题)某飞机场登机口写着：规格超过 20 厘米×40 厘米×55 厘米或质量超过 5 千克的行李,需要托运。李叔叔带了一个长 38 厘米、宽 15 厘米、体积为 28.5 立方分米、质量为 4.8 千克的礼盒,这个礼盒需要托运吗？

答案： 7. 28.5立方分米=28500立方厘米 28500÷（38×15）=50(厘米) 50＜55 4.8＜5 这个礼盒不需要托运

8. (探究题)把一根长方体木料的长截去 3 分米后,就变成一个正方体,表面积减少 72 平方分米。原来长方体木料的体积是多少立方分米？

答案： 8. 72÷4÷3=6(分米) $6×6×(6+3)=324(\text{立方分米})$

9. (探究题)如图是一根长方体木料,从左、右两端分别锯掉一个长 4 厘米的长方体和一个长 1 厘米的长方体,就得到一个正方体,这个正方体比原来长方体的表面积少 60 平方厘米。原来长方体木料的体积是多少立方厘米？

[参考答案见 P203]

答案： 9. $60÷4÷(4+1)=3(\text{厘米})$ $3×3×(4+1+3)=72(\text{立方厘米})$