《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

例题1 找出下面每组数的倒数,你有什么发现？
(1)$\frac{5}{7}$ $\frac{3}{8}$ (2)$\frac{21}{16}$ $\frac{10}{7}$
(3)12 5 (4)$\frac{1}{12}$ $\frac{1}{100}$
思路导引：第(1)(2)(4)组都是分数,求分数的倒数,直接把分数的分子和分母调换位置即可；第(3)组是整数,先把整数写成分母是1的分数,再调换分子和分母的位置即可。
完全解答：(1)$\frac{7}{5}$ $\frac{8}{3}$
(2)$\frac{16}{21}$ $\frac{7}{10}$
(3)$\frac{1}{12}$ $\frac{1}{5}$
(4)12 100
发现：第(1)组数的倒数都大于1,第(2)组数的倒数都小于1,第(3)组数的倒数都是分子为1的分数,第(4)组数的倒数都是整数。
点评苑：真分数的倒数都大于1；大于1的假分数的倒数都小于1(因为1可以写成分子与分母相等的假分数,把1考虑在内,我们可以说：假分数的倒数小于或等于1)；几分之一的倒数都是整数；不等于0和1的整数的倒数都是分子是1的真分数,即几分之一。

答案： 解析
本题主要考查倒数的概念及求法，需要根据不同数的类型（分数、整数）分别求出其倒数，再通过观察每组数倒数的特点总结规律。
答案
(1) $\frac{5}{7}$的倒数是$\frac{7}{5}$，$\frac{3}{8}$的倒数是$\frac{8}{3}$；
(2) $\frac{21}{16}$的倒数是$\frac{16}{21}$，$\frac{10}{7}$的倒数是$\frac{7}{10}$；
(3) $12=\frac{12}{1}$，其倒数是$\frac{1}{12}$，$5=\frac{5}{1}$，其倒数是$\frac{1}{5}$；
(4) $\frac{1}{12}$的倒数是$12$，$\frac{1}{100}$的倒数是$100$。
发现：真分数的倒数都大于$1$；大于$1$的假分数的倒数都小于$1$；几分之一的倒数都是整数；不等于$0$和$1$的整数的倒数都是分子是$1$的真分数，即几分之一。