《2025年通城学典非常课课通六年级数学上册苏教版》

例题2 一栋16层住宅楼的总高度为$45\frac{1}{3}$米,这栋住宅楼平均每层高多少米？
思路导引：根据“总高度÷层数= 平均每层的高度”,可以列式为$45\frac{1}{3}÷16$。这道题中出现了带分数,需要先把带分数化成假分数,这样就转化成一般分数除以整数。
完全解答：$45\frac{1}{3}÷16= \frac{136}{3}÷16= \frac{17}{6}$(米)
答：平均每层高$\frac{17}{6}$米。
点评苑：计算过程中出现带分数,要先把带分数化成假分数,再计算。

答案： 解析：本题考查带分数除以整数的运算。需要将带分数转化为假分数，再进行除法计算。
答案：
$45\frac{1}{3} ÷ 16$
$= \frac{136}{3} ÷ 16$
$= \frac{136}{3} × \frac{1}{16}$
$= \frac{17}{6} \text{(米)}$
答：平均每层高$\frac{17}{6}$米。

例题3 小凡做计算题时,把一个数“$÷4$”错看成“$×4$”,算出的结果是$\frac{4}{5}$。正确的结果是多少？
思路导引：由题意可知,正确的算式为$□÷4 = ?$,小凡计算的算式为$□×4= \frac{4}{5}$,两个算式中$□$表示的数没有改变。由第二个算式进行还原,求出除法算式中的被除数,再求出正确的结果。
完全解答：$\frac{4}{5}÷4= \frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}÷4= \frac{1}{20}$
点评苑：解决此题的关键是找准“不变量”,先运用还原法把“不变量”算出来,再根据正确的算式算出结果。

答案： 解析：本题可根据错误的计算过程先求出原来的数，再按照正确的运算求出结果。
步骤一：求出原来的数
已知小凡把一个数“$÷4$”错看成“$×4$”，算出的结果是$\frac{4}{5}$，即这个数乘以$4$等于$\frac{4}{5}$，根据“因数 = 积÷另一个因数”，可求出原来的数为$\frac{4}{5}÷4$。
根据分数除法的运算法则：除以一个数（$0$除外）等于乘以这个数的倒数，$\frac{4}{5}÷4=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{5}$。
步骤二：计算正确的结果
原来的数是$\frac{1}{5}$，正确的算式是$\frac{1}{5}÷4$，同样根据分数除法的运算法则，$\frac{1}{5}÷4=\frac{1}{5}×\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$。
答案：$\frac{4}{5}÷4 = \frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}÷4 = \frac{1}{20}$，正确的结果是$\frac{1}{20}$。

例题 计算：$\frac{2}{7}÷4$。
错误解法：
$\frac{2}{7}÷4= \frac{7}{2}×\frac{1}{4}= \frac{7}{8}$
正确解法：
$\frac{2}{7}÷4= \frac{2}{7}×\frac{1}{4}= \frac{1}{14}$
误点分析：错误解法错在将被除数也转化成它的倒数。在将分数除以整数转化成乘法时,只要将除数(整数)转化成它的倒数就行了,被除数(分数)不变。

答案： 解析：本题考查分数除以整数的计算方法。在将分数除以整数转化成乘法时，应将除数（整数）转化成它的倒数，而被除数（分数）保持不变。
答案：$\frac{2}{7} ÷ 4 = \frac{2}{7} × \frac{1}{4} = \frac{1}{14}$

1.(基础题)算一算,比一比。
$\left\{\begin{array}{l} \frac{4}{5}×10= \\ \frac{4}{5}÷10= \end{array} \right.$ $\left\{\begin{array}{l} \frac{6}{11}÷4= \\ \frac{6}{11}×4= \end{array} \right.$

答案： 1. 8 $\frac{2}{25}$ $\frac{3}{22}$ $\frac{24}{11}$ 比一比略

2.在括号里填合适的数
$\frac{5}{2}$分=（ ）时 $\frac{4}{9}$厘米=（ ）米
$\frac{6}{7}$时=（ ）日 $\frac{3}{4}$毫升=（ ）升

答案： 2. $\frac{1}{24}$ $\frac{1}{225}$ $\frac{1}{28}$ $\frac{3}{4000}$