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1. 下列说法正确的是 [教材P92练习T1变式](
A.全等三角形是指形状、大小相同的三角形
B.两个全等三角形的面积不一定相等
C.周长相等的两个三角形是全等三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
A
)A.全等三角形是指形状、大小相同的三角形
B.两个全等三角形的面积不一定相等
C.周长相等的两个三角形是全等三角形
D.所有的等边三角形都是全等三角形
答案：
A
2. 如图,△ABC与△BAD全等,∠C与∠D是对应角,AC与BD是对应边,这两个全等三角形可表示为
△ABC≌△BAD
,这两个全等三角形其余的对应角是∠CAB与∠DBA，∠ABC与∠BAD
,这两个全等三角形其余的对应边是AB与BA，BC与AD
.[教材P92练习T2变式]
答案：
△ABC≌△BAD；∠CAB与∠DBA，∠ABC与∠BAD；AB与BA，BC与AD
3. 如图,△ADE≌△BCF,点A,C,D,B共线,AD= 6 cm,CD= 5 cm,则BD=
1
cm.[教材P93习题T3变式]
答案：
1
4. 如图,点A,B,C,D在同一直线上,△ACE≌△DBF,AD= 8,BC= 2.[教材P93习题T4变式]
(1)求AC的长；
(2)求证：CE//BF,AE//DF.
(1)求AC的长；
(2)求证：CE//BF,AE//DF.
答案：
1. （1）
解：
因为$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，所以$AC = DB$。
又因为$AC=AB + BC$，$DB = DC+BC$，所以$AB = DC$。
已知$AD = AB + BC+DC=8$，$BC = 2$，设$AB = DC=x$，则$x + 2+x=8$。
化简方程$2x+2 = 8$，移项可得$2x=8 - 2$，即$2x = 6$，解得$x = 3$。
那么$AC=AB + BC$，把$AB = 3$，$BC = 2$代入可得$AC=3 + 2=5$。
2. （2）
证明：
因为$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等。
所以$\angle ECA=\angle FBD$，$\angle A=\angle D$。
根据内错角相等，两直线平行，由$\angle ECA=\angle FBD$，可得$CE// BF$；由$\angle A=\angle D$，可得$AE// DF$。
综上，（1）$AC$的长为$5$；（2）证明如上。
解：
因为$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，所以$AC = DB$。
又因为$AC=AB + BC$，$DB = DC+BC$，所以$AB = DC$。
已知$AD = AB + BC+DC=8$，$BC = 2$，设$AB = DC=x$，则$x + 2+x=8$。
化简方程$2x+2 = 8$，移项可得$2x=8 - 2$，即$2x = 6$，解得$x = 3$。
那么$AC=AB + BC$，把$AB = 3$，$BC = 2$代入可得$AC=3 + 2=5$。
2. （2）
证明：
因为$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，根据全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等。
所以$\angle ECA=\angle FBD$，$\angle A=\angle D$。
根据内错角相等，两直线平行，由$\angle ECA=\angle FBD$，可得$CE// BF$；由$\angle A=\angle D$，可得$AE// DF$。
综上，（1）$AC$的长为$5$；（2）证明如上。
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