《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 将直线 $ y = 2x + 1 $ 向下平移 2 个单位长度后所得图象对应的函数表达式为 [教材 P39 练习 T1(1)变式](C)
A.$ y = 2x + 5 $
B.$ y = 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 1 $
D.$ y = 2x - 2 $

答案： C

2. 将直线 $ y = 4x $ 向上平移5个单位长度,得到直线 $ y = 4x + 5 $. [教材 P39 练习 T1(2)变式]

答案： 上;5

3. 已知直线 $ y = kx + b $ 与直线 $ y = - 2x $ 平行,且在 $ y $ 轴上的截距为 2,则该直线的表达式为y=-2x+2. [教材 P39 T1(3)变式]

答案： y=-2x+2

4. 在平面直角坐标系中,画一次函数 $ y = - 3x + 3 $ 的图象时,通常过点(0,3)和(1,0)画一条直线. [教材 P40 练习 T2 变式 1]

答案： (0,3);(1,0)

5. 已知一次函数 $ y = - 2x + 4 $. [教材 P40 练习 T2 变式 2]
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(2) 若点 $ P(-2,p) $ 和 $ Q(-5,q) $ 都在一次函数 $ y = - 2x + 4 $ 的图象上,试比较 $ p $,$ q $ 的大小,并说明理由.

答案： 1. （1）
对于一次函数$y = - 2x + 4$，当$x = 0$时，$y=4$；当$y = 0$时，$0=-2x + 4$，解得$x = 2$。
所以函数图象经过点$(0,4)$和$(2,0)$，在平面直角坐标系中描出这两个点，然后过这两点画直线，就得到$y=-2x + 4$的图象。
2. （2）
解：因为点$P(-2,p)$和$Q(-5,q)$都在一次函数$y=-2x + 4$的图象上。
把$x=-2$代入$y=-2x + 4$得：$p=-2×(-2)+4$，根据先乘除后加减的运算顺序，$p = 4 + 4=8$。
把$x=-5$代入$y=-2x + 4$得：$q=-2×(-5)+4$，根据先乘除后加减的运算顺序，$q = 10 + 4 = 14$。
或者根据一次函数的性质：
对于一次函数$y = kx + b(k\neq0)$，这里$k=-2\lt0$，$y$随$x$的增大而减小。
因为$-2\gt - 5$，所以$p\lt q$。
所以$p\lt q$。