《2025年点拨训练八年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 若关于 $ x $ 的方程 $ 2x + b = 0 $ 的解是 $ x = 1 $,则直线 $ y = 2x + b $ 一定经过点 [教材 P44 材料变式](C)
A.$ (-1,0) $
B.$ (0,-1) $
C.$ (1,0) $
D.$ (0,1) $

答案： C

2. 如图,已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ A(0,2) $,则不等式 $ kx + b \leq 2 $ 的解集为x≤0. [教材 P45 材料变式]

答案： x≤0

3. 在如图所示的坐标系中画出函数 $ y = x + 2 $ 的图象,结合图象回答下列问题. [教材 P48 习题 T17 变式]
(1) 求方程 $ x + 2 = 0 $ 的解；
(2) 求不等式 $ x + 2 ＜ 0 $ 的解集；
(3) 若 $ -1 \leq y \leq 3 $,求 $ x $ 的取值范围.

答案： 1. （1）
对于方程$x + 2 = 0$，函数$y=x + 2$，当$y = 0$时，$x+2=0$，解得$x=-2$。
2. （2）
对于不等式$x + 2\lt0$，函数$y=x + 2$，当$y\lt0$时，从图象上看，$y=x + 2$的图象在$x$轴下方时，$x\lt - 2$，所以不等式$x + 2\lt0$的解集是$x\lt - 2$。
3. （3）
已知$y=x + 2$，当$-1\leq y\leq3$时，即$-1\leq x + 2\leq3$。
先解不等式$x + 2\geq - 1$：
移项可得$x\geq - 1-2$，根据$a\geq b$，则$a - c\geq b - c$（$c$为常数），这里$c = 2$，所以$x\geq - 3$。
再解不等式$x + 2\leq3$：
移项可得$x\leq3 - 2$，根据$a\leq b$，则$a - c\leq b - c$（$c$为常数），这里$c = 2$，所以$x\leq1$。
所以$x$的取值范围是$-3\leq x\leq1$。
综上，（1）$x=-2$；（2）$x\lt - 2$；（3）$-3\leq x\leq1$。