《2025年新课堂假期生活暑假用书五年级数学北师大版》

一、直接写得数。
$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } = $$\frac{5}{6}$
$\frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 8 } = $$\frac{1}{8}$
$1 ÷ \frac { 2 } { 5 } = $$\frac{5}{2}$
$\frac { 2 } { 9 } + \frac { 1 } { 3 } = $$\frac{5}{9}$
$\frac { 2 } { 3 } × \frac { 1 } { 2 } = $$\frac{1}{3}$
$\frac { 1 } { 7 } ÷ 7 = $$\frac{1}{49}$
$1 - \frac { 5 } { 8 } = $$\frac{3}{8}$
$\frac { 2 } { 3 } × \frac { 3 } { 4 } = $$\frac{1}{2}$

答案： 解析：
这些题目都是基础的分数加减乘除运算，需要掌握分数的加减方法和分数与整数的除法，以及分数的乘法。
答案：
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{2}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$
$1÷\frac{2}{5}=1×\frac{5}{2}=\frac{5}{2}$
$\frac{2}{9}+\frac{1}{3}=\frac{2}{9}+\frac{3}{9}=\frac{5}{9}$
$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{7}÷7=\frac{1}{7}×\frac{1}{7}=\frac{1}{49}$
$1-\frac{5}{8}=\frac{8}{8}-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$

1. $$ \frac { 1 } { 2 } $$的倒数是(2),($\frac{10}{9}$)的倒数是$$ \frac { 9 } { 10 } $$。

答案： 解析：本题考查的知识点是倒数的定义及计算。两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只须将这个分数的分子和分母交换位置。
答案：$ \frac { 1 } { 2 } $的倒数是( 2 )，( $ \frac { 10 } { 9 } $ )的倒数是$ \frac { 9 } { 10 } $。

2. 1 吨的$$ \frac { 3 } { 8 } $$是(375)千克。

答案： 解析：本题考查了分数的乘法运算以及单位换算。1吨等于1000千克，所以1吨的$\frac{3}{8}$就是$1000 × \frac{3}{8} = 375（千克）$。
答案：375千克。

3. 把正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,它的表面积扩大到原来的(4)倍,体积扩大到原来的(8)倍。

答案： 解析：本题主要考查正方体的表面积和体积的计算公式以及倍数关系。
正方体的表面积计算公式为：$S = 6a^2$，其中a为棱长。
正方体的体积计算公式为：$V = a^3$，其中a为棱长。
当棱长扩大到原来的2倍时，新的棱长为2a。
新的表面积为：$S' = 6 × (2a)^2 = 6 × 4a^2 = 4 × 6a^2 = 4S$。
所以，表面积扩大到原来的4倍。
新的体积为：$V' = (2a)^3 = 8a^3 = 8V$。
所以，体积扩大到原来的8倍。
答案：4；8。

4. 一辆汽车每小时行驶 45 千米,这辆汽车$$ \frac { 4 } { 5 } $$小时行驶(36)千米。

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法的应用。需要用到乘法运算来求解汽车在$\frac{4}{5}$小时内行驶的距离。
根据距离=速度×时间，可得：
距离 $= 45 × \frac{4}{5}=36(千米)$。
答案：36千米。

5. 一个长方体的体积是$ 198 cm^3,$高为 6 cm,它的底面积是$(33)cm^2。$

答案： 解析：题目考查长方体体积的计算。已知长方体的体积和高度，要求底面积。可以使用长方体体积公式 $V = S × h$，其中 $V$ 是体积，$S$ 是底面积，$h$ 是高。
将已知数值代入公式，可以求解底面积 $S$。
$S = \frac{V}{h} = \frac{198 \text{cm}^3}{6 \ \text{cm}} = 33 \ \text{cm}^2$。
答案：33。

$6. 1.25 L= ( )mL 3200 dm^3= ( )m^3$
$1.6 dm^3= ( )cm^3 820 cm^3= ( )dm^3$

答案： 解析：
本题考查的是体积单位的换算。
根据1升(L)等于1000毫升(mL)，1立方米($m^3$)等于1000立方分米($dm^3$)，1立方分米($dm^3$)等于1000立方厘米($cm^3$)，进行单位换算。
答案：
$6. 1.25 L= \boxed{1250}mL$，
$3200 dm^3= \boxed{3.2}m^3$，
$1.6 dm^3= \boxed{1600}cm^3$，
$820 cm^3= \boxed{0.82}dm^3$。

7. 小明家五月份用电 125 千瓦时,六月份比五月份节约了$$ \frac { 1 } { 25 } $$,六月份比五月份节约用电(5)千瓦时。

答案： 解析：本题考查分数的应用。
要求六月份比五月份节约用电多少千瓦时，根据分数乘法的意义，用五月份的用电量乘以节约的分率即可求出答案。
即：
$125 × \frac { 1 } { 25 } =5(千瓦时)$。
答案：5。

三、列方程求解。
1. 某数的$$ \frac { 1 } { 6 } $$是 8,求这个数。 2. 某数的$$ \frac { 1 } { 4 } $比$ \frac { 7 } { 10 } $多$ \frac { 1 } { 2 } $$,求这个数。

答案： 三、
1.
解析：本题考查的是列方程求解问题。可以通过设未知数，根据题目条件列出方程，然后求解得到答案。
设这个数为$x$，根据题目条件，可以列出方程：
$\frac{1}{6}x = 8$。
解这个方程，得到：
$x = 8 × 6 = 48$。
答案：$x = 48$。
2.
解析：本题同样考查列方程求解问题。设未知数，根据题目条件列出方程，然后求解。
设这个数为$x$，根据题目条件，可以列出方程：
$\frac{1}{4}x - \frac{7}{10} = \frac{1}{2}$。
解这个方程，得到：
$\frac{1}{4}x = \frac{1}{2} + \frac{7}{10} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$，
$x = \frac{6}{5} × 4 = \frac{24}{5} = 4.8$。
答案：$x = 4.8$。