《2025年新课堂假期生活暑假用书五年级数学北师大版》

一、直接写得数。
$ \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } = $$\frac{5}{6}$
$ \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } = $$\frac{1}{2}$
$ 1 - \frac { 3 } { 5 } = $$\frac{2}{5}$
$ \frac { 1 } { 1 2 } + \frac { 1 } { 4 } = $$\frac{1}{3}$
$ \frac { 7 } { 9 } + \frac { 2 } { 7 } = $$\frac{67}{63}$
$ \frac { 1 1 } { 1 2 } - \frac { 7 } { 1 2 } = $$\frac{1}{3}$
$ \frac { 2 } { 7 } + \frac { 5 } { 7 } = $$1$
$ \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 1 0 } = $$\frac{7}{10}$

答案： 解析：
这些题目都是基础的分数加减法问题，主要考察分数的通分和加减运算。
对于 $\frac{1}{3} + \frac{1}{2}$，需要找到两个分数的最小公倍数（LCM）作为通分母，然后进行相加。
LCM(3, 2) = 6，所以 $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$。
对于 $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$，通分母是6，所以直接相加得 $\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
对于 $1 - \frac{3}{5}$，将1转换为分数形式 $\frac{5}{5}$，然后进行减法。
对于 $\frac{1}{12} + \frac{1}{4}$，通分母是12，所以直接相加得 $\frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$。
对于 $\frac{7}{9} + \frac{2}{7}$，需要找到两个分数的LCM作为通分母，然后进行相加。
LCM(9, 7) = 63，所以 $\frac{7}{9} + \frac{2}{7} = \frac{49}{63} + \frac{18}{63} = \frac{67}{63}$。
对于 $\frac{11}{12} - \frac{7}{12}$，通分母是12，所以直接相减得 $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$。
对于 $\frac{2}{7} + \frac{5}{7}$，通分母是7，所以直接相加得 $\frac{7}{7} = 1$。
对于 $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$，需要找到两个分数的LCM作为通分母，然后进行相加。
LCM(5, 10) = 10，所以 $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$。
答案：
$\frac{5}{6}$；
$\frac{1}{2}$；
$\frac{2}{5}$；
$\frac{1}{3}$；
$\frac{67}{63}$；
$\frac{1}{3}$；
$1$；
$\frac{7}{10}$。

1. 用一根长A的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.56厘米
B.126平方厘米
C.28厘米

答案： A

2. 一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是(B)。
A.21600平方厘米
B.150平方厘米
C.125立方厘米

答案： B

3. 下面(C)跟长方体表面积无关。
A.在一个长方体木箱外面刷油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米
B.做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃
C.求一个长方形足球场需多少平方米的草皮

答案： C

三、解方程。
$ x ÷ \frac { 2 } { 5 } = 2 \frac { 2 } { 5 } $$ $$ x - 3 \frac { 4 } { 5 } = 5 \frac { 1 } { 5 } $$ $$ 8 x - 8 = 4 x $

答案： $x÷\frac{2}{5}=2\frac{2}{5}$
解：$x=2\frac{2}{5}×\frac{2}{5}$
$x=\frac{12}{5}×\frac{2}{5}$
$x=\frac{24}{25}$
$x - 3\frac{4}{5}=5\frac{1}{5}$
解：$x=5\frac{1}{5}+3\frac{4}{5}$
$x=9$
$8x - 8=4x$
解：$8x - 4x=8$
$4x=8$
$x=2$

|方案|拼的草图| \multicolumn{3}{c|}{拼出的长方体} |表面积$/ c m ^ { 2 }$|
|方案一|两个长方体$6×4$的面重合|6|4|6|168|
|方案二|两个长方体$6×3$的面重合|6|3|8|180|
|方案三|两个长方体$4×3$的面重合|4|3|12|192|
选用方案(一)最节约包装纸。

答案： 本题可先分析出将两个相同长方体拼成一个大长方体的不同拼法，再分别计算出每种拼法所得大长方体的表面积，最后比较大小得出最节约包装纸的方案。
方案一：将两个长方体的$6×4$面重合。
此时大长方体的长为$6cm$、宽为$4cm$、高为$3 + 3 = 6cm$。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）可得：
$\begin{aligned}S_1&=(6×4 + 6×6 + 4×6)×2\\&=(24 + 36 + 24)×2\\&=(60 + 24)×2\\&= 84×2\\&= 168(cm^2)\end{aligned}$
方案二：将两个长方体的$6×3$面重合。
此时大长方体的长为$6cm$、宽为$3cm$、高为$4 + 4 = 8cm$。
同样根据长方体表面积公式可得：
$\begin{aligned}S_2&=(6×3 + 6×8 + 3×8)×2\\&=(18 + 48 + 24)×2\\&=(66 + 24)×2\\&= 90×2\\&= 180(cm^2)\end{aligned}$
方案三：将两个长方体的$4×3$面重合。
此时大长方体的长为$4cm$、宽为$3cm$、高为$6 + 6 = 12cm$。
根据长方体表面积公式可得：
$\begin{aligned}S_3&=(4×3 + 4×12 + 3×12)×2\\&=(12 + 48 + 36)×2\\&=(60 + 36)×2\\&= 96×2\\&= 192(cm^2)\end{aligned}$
比较$S_1$、$S_2$、$S_3$的大小：$168＜180＜192$，即$S_1$最小。
|方案|拼的草图|长/cm|宽/cm|高/cm|表面积$/cm^2$|
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|方案一|两个长方体$6×4$的面重合|6|4|6|168|
|方案二|两个长方体$6×3$的面重合|6|3|8|180|
|方案三|两个长方体$4×3$的面重合|4|3|12|192|
选用方案（一）最节约包装纸。