《2025年新课堂假期生活暑假用书五年级数学北师大版》

1. $65cm^{3}= $65$mL$ $240dm^{3}= $0.24$m^{3}$
$580mL= $0.58$L$ $3.6dm^{3}= $3600$cm^{3}$

答案： 解析：
本题考查的是体积单位和容积单位的换算。
根据$1cm^{3} = 1mL$，所以$65cm^{3} = 65mL$。
根据$1m^{3} = 1000dm^{3}$，所以$240dm^{3} = \frac{240}{1000} = 0.24m^{3}$。
根据$1L = 1000mL$，所以$580mL = \frac{580}{1000} = 0.58L$。
根据$1dm^{3} = 1000cm^{3}$，所以$3.6dm^{3} = 3.6 × 1000 = 3600cm^{3}$。
答案：
$65cm^{3} = 65mL$；
$240dm^{3} = 0.24m^{3}$；
$580mL = 0.58L$；
$3.6dm^{3} = 3600cm^{3}$。

2. 一个正方体有(6)个面,(12)条棱,(8)个顶点。

答案： 解析：本题考查正方体的基本特征。
正方体有6个面，且这6个面都是完全相同的正方形；有12条棱，且每条棱的长度都相等；有8个顶点。
答案：6；12；8。

3. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。

答案： 解析：题目考查约分的概念，即把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数的过程。
答案：约分。

4. 五(1)班有男生 30 人,女生 25 人,女生人数是男生人数的($\frac{5}{6}$)。

答案： 解析：本题考查的是一个数占另一个数的几分之几。可以用女生人数除以男生人数。
答案：$25÷30=\frac{5}{6}$，
所以女生人数是男生人数的$\frac{5}{6}$。

5. $\frac {5}{9}$的分数单位是$\frac{1}{9}$,$\frac {5}{9}$再加上13个这样的分数单位就是 2。

答案： 解析：
本题主要考查分数的意义和分数单位的运用。
首先确定$\frac{5}{9}$的分数单位。分数单位是指把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即$\frac{1}{n}$（$n$为分母）。
对于$\frac{5}{9}$，其分数单位是$\frac{1}{9}$。
接下来，需要找出$\frac{5}{9}$再加上多少个这样的分数单位就是2。
设需要加$x$个分数单位，则有方程：
$\frac{5}{9} + x × \frac{1}{9} = 2$，
化简方程，得：
$\frac{5 + x}{9} = 2$，
进一步化简，得：
$5 + x = 18$，
解得：
$x = 13$。
答案：
$\frac{1}{9}$；13。

6. 把下列小数化为分数,分数化成小数。
$0.25=$$\frac{1}{4}$ $0.5=$$\frac{1}{2}$ $0.75=$$\frac{3}{4}$ $\frac {2}{5}=$$0.4$ $\frac {8}{25}=$$0.32$

答案： 解析：本题考查小数与分数的互化。
小数化成分数：
$0.25$ 可以看作是 $\frac{25}{100}$，进一步化简得到 $\frac{1}{4}$。
$0.5$ 可以看作是 $\frac{5}{10}$，进一步化简得到 $\frac{1}{2}$。
$0.75$ 可以看作是 $\frac{75}{100}$，进一步化简得到 $\frac{3}{4}$。
分数化成小数：
$\frac{2}{5}$ 转换成小数是 $2 ÷ 5 = 0.4$。
$\frac{8}{25}$ 转换成小数是 $8 ÷ 25 = 0.32$。
答案：$0.25=\frac{1}{4}$，$0.5=\frac{1}{2}$，$0.75=\frac{3}{4}$，$\frac{2}{5}=0.4$，$\frac{8}{25}=0.32$。

二、填一填。
| |长|宽|高|表面积|体积|
|长方体|$5cm$|$4cm$|$3cm$|$94cm^2$|$60cm^3$|
| |$6dm$|$2.5dm$|$4dm$|$98dm^2$|$60dm^{3}$|
| |$25m$|$12m$|$30m$|$2820m^2$|$9000m^{3}$|

答案： 本题主要考查长方体的表面积和体积的计算。
解析：
第一个空考查的是长方体表面积和体积的计算。
长方体的表面积公式为：$2× (长× 宽+长× 高+宽× 高)$
长方体的体积公式为：$长× 宽× 高$
根据公式得：
表面积为：$2× (5× 4+5× 3+4× 3)=2× (20+15+12)=2× 47=94 cm^2$
体积为：$5× 4× 3=60 cm^3$
第二个空考查的是已知长方体体积和宽、高，求长和表面积。
根据，$长方体的体积=长× 宽× 高$，可得：
$长=体积÷ (宽× 高)=60÷ (2.5× 4)=60÷ 10=6 dm$
表面积为：$2× (6× 2.5+6× 4+2.5× 4)=2× (15+24+10)=2× 49=98 dm^2$
第三个空考查的是已知长方体体积和长、宽，求高和表面积。
根据，$长方体的体积=长× 宽× 高$，可得：
$高=体积÷ (长× 宽)=9000÷ (25× 12)=9000÷ 300=30 m$
表面积为：$2× (25× 12+25× 30+12× 30)=2× (300+750+360)=2× 1410=2820 m^2$
答案：
二、填一填。
| |长|宽|高|表面积|体积|
|---|---|---|---|---|---|
|长方体|$5cm$|$4cm$|$3cm$|$94cm^2$|$60cm^3$|
| |$6dm$|$2.5dm$|$4dm$|$98dm^2$|$60dm^3$|
| |$25m$|$12m$|$30m$|$2820m^2$|$9000m^3$|

三、计算。
$\frac {7}{8}-\frac {1}{10}×\frac {5}{6}$ $\frac {5}{8}×\frac {4}{5}+\frac {2}{3}$ $42÷(\frac {7}{6}×\frac {9}{7})$

答案： 按照要求，我们直接进行计算。
第一个表达式：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{10} × \frac{5}{6}$
$=\frac{7}{8} - \frac{1}{12}$
$= \frac{21}{24} - \frac{2}{24}$
$= \frac{19}{24}$
第二个表达式：
$\frac{5}{8} × \frac{4}{5} + \frac{2}{3}$
$= \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$
$= \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$
$= \frac{7}{6}$
第三个表达式：
$42 ÷ (\frac{7}{6} × \frac{9}{7})$
$= 42 ÷ \frac{3}{2}$
$= 42 × \frac{2}{3}$
$= 28$