《2025年新课堂假期生活暑假用书五年级数学北师大版》

一、在括号里填上适当的单位。
一个山洞长约750(米) 一间教室的面积约是54(平方米)
一节电池的体积约是40(立方厘米) 一个水杯的容积约是250(毫升)
一个油箱的容积约为16(升) 一瓶墨水的容积约为60(毫升)
一个旗杆高约15(米) 一桶食用油大约5(升)

答案： 解析：题目考查的是单位的使用和常识判断，需要根据物品的实际大小选择合适的单位。
答案：
一个山洞长约750(米)
一间教室的面积约是54(平方米)
一节电池的体积约是40(立方厘米)
一个水杯的容积约是250(毫升)
一个油箱的容积约为16(升)
一瓶墨水的容积约为60(毫升)
一个旗杆高约15(米)
一桶食用油大约5(升)

二、计算。
$ \frac { 2 } { 1 3 } × \frac { 1 } { 2 } × 2 6 $$ $$ \frac { 4 } { 5 } × \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 8 } × \frac { 1 } { 4 } $$ $$ \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 5 } { 1 2 } $

答案： 解析：
题目给出了三个数学表达式，要求进行计算。
第一个表达式是分数的连乘运算，可以通过约分和乘法运算得到结果。
第二个表达式是两个分数乘积的差，可以利用乘法分配律进行简化。
第三个表达式是三个分数的加法，需要找到公分母进行计算。
答案：
$\frac{2}{13}×\frac{1}{2}×26$
$=\frac{2×1×26}{13×2}$
$=\frac{52}{26}$
$=2$
$\frac{4}{5}×\frac{7}{8}-\frac{7}{8}×\frac{1}{4}$
$=\frac{7}{8}×(\frac{4}{5}-\frac{1}{4})$
$=\frac{7}{8}×\frac{11}{20}$
$=\frac{77}{160}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}$
$=\frac{9}{12}+\frac{2}{12}+\frac{5}{12}$
$=\frac{9+2+5}{12}$
$=\frac{16}{12}$
$=\frac{4}{3}$

2.
(长方)体展开图,体积为(6立方厘米),表面积为(22平方厘米)。 (正方)体展开图,体积为(8立方厘米),表面积为(24平方厘米)。

答案： 解析：本题考查长方体和正方体展开图的认识，以及长方体和正方体体积和表面积的计算。
长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同；正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面完全相同。
根据长方体和正方体展开图的特征，结合题目所给的展开图，判断出哪个是长方体展开图，哪个是正方体展开图。
量出长方体长、宽、高的数据，正方体棱长的数据，再根据长方体体积公式$V = a× b× h$（$a$为长，$b$为宽，$h$为高），表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$；正方体体积公式$V = a× a× a=a^3$（$a$为棱长），表面积公式$S = 6× a× a=6a^2$，分别计算出体积和表面积。
答案：
1. 长方体展开图；
假设量得长方体的长$a = 3$厘米，宽$b = 2$厘米，高$h = 1$厘米。
体积$V = a× b× h=3×2×1 = 6$（立方厘米）；
表面积$S=(ab + ah + bh)×2=(3×2 + 3×1 + 2×1)×2=(6 + 3 + 2)×2 = 22$（平方厘米）。
2. 正方体展开图；
假设量得正方体棱长$a = 2$厘米。
体积$V = a^3=2^3 = 8$（立方厘米）；
表面积$S = 6a^2=6×2^2 = 24$（平方厘米）。
故答案依次为：长方；$6$立方厘米；$22$平方厘米；正方；$8$立方厘米；$24$平方厘米。