《2025年新课堂假期生活暑假用书五年级数学北师大版》

一、算一算,填一填。
$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{2}{15}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{3}$；$4$

答案： 解析：本题主要考查分数的乘法和除法运算。对于分数乘法，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；对于分数除法，除以一个分数等于乘以它的倒数。
答案：
第一个式子：
$1×\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$；
$7×\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$；
$\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{2×1}{3×6}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$；
$\frac{4}{5}×\frac{1}{6}=\frac{4×1}{5×6}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$。
第二个式子：
$1÷\frac{2}{3}=1×\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$；
$\frac{1}{2}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{2}×\frac{3}{2}=\frac{3}{4}$；
$\frac{4}{9}÷\frac{2}{3}=\frac{4}{9}×\frac{3}{2}=\frac{4×3}{9×2}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$；
$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=\frac{8}{3}×\frac{3}{2}=\frac{8×3}{3×2}=\frac{24}{6}=4$。
故答案依次为：$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{1}{9}$；$\frac{2}{15}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{2}{3}$；$4$。

1. 两个真分数的积一定是(A)。
A.真分数
B.假分数
C.整数
D.不能确定

答案： 两个真分数的分子都小于分母，其积的分子为两个真分数分子之积，分母为两个真分数分母之积。因为两个小于分母的数相乘的积仍小于两个分母相乘的积，所以积的分子小于分母，一定是真分数。
A

2. 一块由锡和铜制成的金属材料重 180 克,其中铜的含量是锡的 1.5 倍,这块材料中含锡(B)克。
A.7.2
B.72
C.108
D.10.8

答案： 解析：设锡的重量为 $x$ 克，铜的重量则是 $1.5x$ 克。
根据题目，金属材料的总重量是 180 克，因此可以列出方程：
$x + 1.5x = 180$，
合并同类项，得到：
$2.5x = 180$，
解这个方程，得到：
$x = \frac{180}{2.5} = 72$。
答案：B.72。

3. 两根长 7 米的绳子,第一根截去$\frac{5}{7}$米,第二根截去绳长的$\frac{5}{7}$,(B)截去的多。
A.第一根
B.第二根
C.一样多
D.不能确定

答案： 解析：本题考查了分数运算的实际应用。
第一根截去了$\frac{5}{7}$米。
对于第二根，截去绳长的$\frac{5}{7}$，即截去$7× \frac{5}{7}=5(米)$。
比较两根绳子截去的长度，5米＞$\frac{5}{7}$米，
所以，第二根截去的多。
答案：B。

4. 在长方体的 12 条棱中,最少有(C)条棱的长度相等。
A.2
B.3
C.4
D.8

答案： 长方体有12条棱，分为长、宽、高3组，每组4条棱。当长方体的长、宽、高中至少有两个量相等时，最少有4条棱长度相等。若长、宽、高都不相等，则每组4条棱分别相等，此时仍有4条棱长度相等。所以最少有4条棱的长度相等。
答案：C

三、把下面的数按照从小到大的顺序排列起来。
$\frac{4}{7}$ 3 $\frac{5}{8}$ $\frac{11}{6}$ $\frac{36}{9}$ 5

答案： 解析：本题考查的是分数大小比较的问题，可以先将所有的分数化为最简形式，再进行排序。
首先，将所有的数列出：
$\frac{4}{7}$，3，$\frac{5}{8}$，$\frac{11}{6}$，$\frac{36}{9}$，5，
然后，将所有的分数化为最简形式：
$\frac{4}{7}$（已经是最简形式），
3（整数，无需化简），
$\frac{5}{8}$（已经是最简形式），
$\frac{11}{6}$（已经是最简形式），
$\frac{36}{9}=4$（化为整数），
5（整数，无需化简），
接下来，按照从小到大的顺序排列：
$\frac{4}{7}＜\frac{5}{8}＜ \frac{11}{6}＜3＜4＜5$，
即：
$\frac{4}{7}＜\frac{5}{8}＜ \frac{11}{6}＜3＜\frac{36}{9}＜5$。
答案：$\frac{4}{7}＜\frac{5}{8}＜ \frac{11}{6}＜3＜\frac{36}{9}＜5$。