《2025年暑假作业南方出版社五年级数学》

1. 1~10中，( )既是质数又是偶数，( )既是奇数又是合数，( )既不是质数又不是合数。

答案： 2；9；1

2. $a$、$b$是非零自然数，且$a$和$b$的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是( )。

答案： $ab$

3. 按要求写出两个连续自然数：①一个是合数，一个是质数：( )和( )；②两个数都是合数：( )和( )；③两个数都是质数：( )和( )。

答案： 4、5；8、9；2、3

4. 在( )里填上合适的质数。
$57=(\ )\times(\ )$ $46=(\ )\times(\ )$
$30=(\ )+(\ )$ $14=(\ )+(\ )$

答案： 3、19；2、23；13、17；3、11

5. 甲、乙的最大公因数是6，最小公倍数是120，甲是30，乙是( )。

答案： 24

1. 任意两个自然数(0除外)的( )的个数是无限的。
A. 公因数
B. 公倍数
C. 最大公因数
D. 最小公倍数

答案： B

2. 正方形的边长是质数，则它的周长是( )。
A. 质数
B. 合数
C. 奇数
D. 无法确定

答案： B

3. 如果$a$是$b$的倍数，$b$是$c$的倍数，那么( )。
A. $c$是$a$的因数
B. $c$是$a$的倍数
C. $c$和$a$没关系
D. 无法确定$a$和$c$之间的关系

答案： A

4. 有一盒小球，每10个一份，最后一份只有5个，这盒小球的总数一定是( )。
A. 偶数
B. 质数
C. 10的倍数
D. 5的倍数

答案： D

三、直接写出每组数的最大公因数。
3和5( ) 11和19( ) 80和81( )
45和9( ) 24和20( ) 3和12( )

答案： 【解析】：
对于3和5、11和19、80和81，这三组数中两个数都是互质数（互质数是指公因数只有1的两个非零自然数），所以它们的最大公因数是1。
因为45÷9 = 5，即45是9的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，所以45和9的最大公因数是9。
对24和20分解质因数，24 = 2×2×2×3，20 = 2×2×5，所以24和20公有的质因数的乘积2×2 = 4，即24和20的最大公因数是4。
因为12÷3 = 4，即12是3的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，所以3和12的最大公因数是3。
【答案】：1、1、1、9、4、3

四、在( )里写出每组数的最小公倍数。
2和6( ) 10和11( ) 10和100( )
7和9( ) 3和13( ) 6和20( )

答案： 【解析】：
- 对于$2$和$6$，因为$6\div2 = 3$，即$6$是$2$的倍数，所以$2$和$6$的最小公倍数是$6$。
- 对于$10$和$11$，$10$和$11$是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，$10\times11 = 110$，所以$10$和$11$的最小公倍数是$110$。
- 对于$10$和$100$，因为$100\div10 = 10$，即$100$是$10$的倍数，所以$10$和$100$的最小公倍数是$100$。
- 对于$7$和$9$，$7$和$9$是互质数，它们的最小公倍数是$7\times9 = 63$。
- 对于$3$和$13$，$3$和$13$是互质数，它们的最小公倍数是$3\times13 = 39$。
- 对于$6$和$20$，先对$6$和$20$分解质因数，$6 = 2\times3$，$20 = 2\times2\times5$，所以$6$和$20$的最小公倍数为$2\times2\times3\times5 = 60$。
【答案】：$6$、$110$、$100$、$63$、$39$、$60$

五、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数既不是质数也不是合数，千位上的数是最大的一位数。这个数是多少?

答案： 【解析】：首先明确各个数位上数字的特征。最小的质数是$2$，所以个位上的数字是$2$；最小的合数是$4$，则十位上的数字是$4$；$1$既不是质数也不是合数，那么百位上的数字是$1$；最大的一位数是$9$，即千位上的数字是$9$。按照数位顺序，从高位到低位依次写出各个数位上的数字，就得到这个四位数。
【答案】：$9142$