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2025年暑假作业南方出版社五年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业南方出版社五年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 同学们去采集蝴蝶,用来制作标本。第一组 $ 4 $ 人,捉到蝴蝶 $ 15 $ 只,第二组 $ 6 $ 人,捉到蝴蝶 $ 20 $ 只,第三组 $ 9 $ 人,捉到蝴蝶 $ 30 $ 只,哪组平均每人采集到的蝴蝶多?
答案：
【解析】：本题可根据“平均数$=$总数$\div$总份数”分别求出三组平均每人采集到蝴蝶的数量，再对这三个平均数进行比较，从而得出哪组平均每人采集到的蝴蝶多。
**步骤一：计算第一组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第一组$4$人，捉到蝴蝶$15$只，根据上述平均数公式可得第一组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$15\div4 = 3.75$（只）
**步骤二：计算第二组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第二组$6$人，捉到蝴蝶$20$只，同理可得第二组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$20\div6=\frac{10}{3}\approx3.33$（只）
**步骤三：计算第三组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第三组$9$人，捉到蝴蝶$30$只，同理可得第三组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$30\div9=\frac{10}{3}\approx3.33$（只）
**步骤四：比较三组平均每人采集到蝴蝶的数量**
比较$3.75$、$3.33$的大小，可得$3.75\gt3.33$，即第一组平均每人采集到的蝴蝶数量大于第二组和第三组。
【答案】：第一组
**步骤一：计算第一组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第一组$4$人，捉到蝴蝶$15$只，根据上述平均数公式可得第一组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$15\div4 = 3.75$（只）
**步骤二：计算第二组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第二组$6$人，捉到蝴蝶$20$只，同理可得第二组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$20\div6=\frac{10}{3}\approx3.33$（只）
**步骤三：计算第三组平均每人采集到蝴蝶的数量**
已知第三组$9$人，捉到蝴蝶$30$只，同理可得第三组平均每人采集到蝴蝶的数量为：$30\div9=\frac{10}{3}\approx3.33$（只）
**步骤四：比较三组平均每人采集到蝴蝶的数量**
比较$3.75$、$3.33$的大小，可得$3.75\gt3.33$，即第一组平均每人采集到的蝴蝶数量大于第二组和第三组。
【答案】：第一组
2. 把 $ 5 $ 克白糖溶解在 $ 50 $ 克水中化成糖水。
(1)糖是糖水的几分之几? 水是糖水的几分之几?
(2)你还能提出哪些数学问题? 并解答出来。
(1)糖是糖水的几分之几? 水是糖水的几分之几?
(2)你还能提出哪些数学问题? 并解答出来。
答案：
【解析】：
(1)首先求出糖水的质量，糖水质量 = 糖的质量+水的质量，即$5 + 50=55$克。
求糖是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即$5\div55=\frac{5}{55}=\frac{1}{11}$；
求水是糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量，即$50\div55=\frac{50}{55}=\frac{10}{11}$。
(2)可以提出的问题有很多，例如“糖比水少几分之几”，先求出糖比水少的质量，$50 - 5 = 45$克，再用少的质量除以水的质量，即$45\div50=\frac{45}{50}=\frac{9}{10}$。
【答案】：
(1)糖是糖水的$\frac{1}{11}$，水是糖水的$\frac{10}{11}$。
(2)问题：糖比水少几分之几？解答：糖比水少$\frac{9}{10}$。（答案不唯一）
(1)首先求出糖水的质量，糖水质量 = 糖的质量+水的质量，即$5 + 50=55$克。
求糖是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即$5\div55=\frac{5}{55}=\frac{1}{11}$；
求水是糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量，即$50\div55=\frac{50}{55}=\frac{10}{11}$。
(2)可以提出的问题有很多，例如“糖比水少几分之几”，先求出糖比水少的质量，$50 - 5 = 45$克，再用少的质量除以水的质量，即$45\div50=\frac{45}{50}=\frac{9}{10}$。
【答案】：
(1)糖是糖水的$\frac{1}{11}$，水是糖水的$\frac{10}{11}$。
(2)问题：糖比水少几分之几？解答：糖比水少$\frac{9}{10}$。（答案不唯一）
3. 兰兰的身高为 $ 1.53 \mathrm { m } $,丽丽的身高为 $ 159 \mathrm { cm } $,芳芳的身高为 $ \frac { 7 } { 4 } \mathrm { m } $,谁最高,谁最矮?
答案：
【解析】：本题可先将三人身高的单位统一，再比较三人身高的大小，进而得出谁最高，谁最矮。
- **步骤一：统一单位**
已知$1m = 100cm$，将兰兰和芳芳的身高都转化为以$cm$为单位。
兰兰的身高为$1.53m$，换算成$cm$为：$1.53\times100 = 153cm$。
芳芳的身高为$\frac{7}{4}m$，先将$\frac{7}{4}$化为小数：$\frac{7}{4}=7\div4 = 1.75m$，再换算成$cm$为：$1.75\times100 = 175cm$。
- **步骤二：比较三人身高的大小**
比较$153$、$159$、$175$三个数的大小，可得$153\lt159\lt175$，即兰兰的身高$\lt$丽丽的身高$\lt$芳芳的身高。
【答案】：芳芳最高，兰兰最矮
- **步骤一：统一单位**
已知$1m = 100cm$，将兰兰和芳芳的身高都转化为以$cm$为单位。
兰兰的身高为$1.53m$，换算成$cm$为：$1.53\times100 = 153cm$。
芳芳的身高为$\frac{7}{4}m$，先将$\frac{7}{4}$化为小数：$\frac{7}{4}=7\div4 = 1.75m$，再换算成$cm$为：$1.75\times100 = 175cm$。
- **步骤二：比较三人身高的大小**
比较$153$、$159$、$175$三个数的大小，可得$153\lt159\lt175$，即兰兰的身高$\lt$丽丽的身高$\lt$芳芳的身高。
【答案】：芳芳最高，兰兰最矮
七、数学小博士。
$ \frac { 3 } { a } $ 和 $ \frac { 5 } { b } $($ a , b $ 均不为 $ 0 $)通分得 $ \frac { 18 } { b } $ 和 $ \frac { 5 } { b } $,$ a + b = 42 $,求 $ a , b $ 的值。
$ \frac { 3 } { a } $ 和 $ \frac { 5 } { b } $($ a , b $ 均不为 $ 0 $)通分得 $ \frac { 18 } { b } $ 和 $ \frac { 5 } { b } $,$ a + b = 42 $,求 $ a , b $ 的值。
答案：
【解析】：
本题可先根据通分的性质求出$a$与$b$的关系，再结合$a + b = 42$求解$a$、$b$的值。
- **步骤一：根据通分的性质求出$a$与$b$的关系**
通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
已知$\frac{3}{a}$和$\frac{5}{b}$通分后为$\frac{18}{b}$和$\frac{5}{b}$，说明通分后的分母为$b$，即$a$和$b$的最小公倍数是$b$，那么$b$是$a$的倍数。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
$\frac{3}{a}$通分后变为$\frac{18}{b}$，分子从$3$变为$18$，$18\div3 = 6$，即分子乘了$6$，那么分母也应该乘$6$，所以$b = 6a$。
- **步骤二：结合$a + b = 42$求解$a$、$b$的值**
将$b = 6a$代入$a + b = 42$中，得到$a + 6a = 42$，即$7a = 42$，两边同时除以$7$，可得$a = 42\div7 = 6$。
把$a = 6$代入$b = 6a$，可得$b = 6\times6 = 36$。
【答案】：$a = 6$，$b = 36$
本题可先根据通分的性质求出$a$与$b$的关系，再结合$a + b = 42$求解$a$、$b$的值。
- **步骤一：根据通分的性质求出$a$与$b$的关系**
通分是把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
已知$\frac{3}{a}$和$\frac{5}{b}$通分后为$\frac{18}{b}$和$\frac{5}{b}$，说明通分后的分母为$b$，即$a$和$b$的最小公倍数是$b$，那么$b$是$a$的倍数。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
$\frac{3}{a}$通分后变为$\frac{18}{b}$，分子从$3$变为$18$，$18\div3 = 6$，即分子乘了$6$，那么分母也应该乘$6$，所以$b = 6a$。
- **步骤二：结合$a + b = 42$求解$a$、$b$的值**
将$b = 6a$代入$a + b = 42$中，得到$a + 6a = 42$，即$7a = 42$，两边同时除以$7$，可得$a = 42\div7 = 6$。
把$a = 6$代入$b = 6a$，可得$b = 6\times6 = 36$。
【答案】：$a = 6$，$b = 36$
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