《2025年暑假作业南方出版社五年级数学》

1. $\frac {15}{36}$的分子和分母的最大公因数是( )，约分化成最简分数为( )。

答案： $3$；$\frac{5}{12}$

2. 将$\frac {3}{7}$和$\frac {1}{8}$通分时，可以用7和8的最小公倍数( )作公分母。

答案： 56

3. 把$\frac {1}{2},\frac {3}{4},\frac {4}{5},\frac {5}{12}$按从小到大的顺序进行排列。
( )＜( )＜( )＜( )

答案： $\frac{5}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$

二、下面哪些是最简分数，是的画“√”，不是的画“×”。
$\frac {8}{9}$( ) $\frac {3}{6}$( ) $\frac {14}{15}$( ) $\frac {9}{24}$( )
$\frac {10}{15}$( ) $\frac {12}{9}$( ) $\frac {5}{7}$( ) $\frac {37}{96}$( )

答案： √，×，√，×，×，×，√，√

三、在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {8}{5}$○$\frac {7}{12}$ $\frac {8}{3}$○3 $\frac {9}{9}$○1 $\frac {5}{6}$○$\frac {8}{9}$
$\frac {2}{3}$○3 $\frac {11}{5}$○$2\frac {1}{5}$ $\frac {3}{8}$○$\frac {4}{9}$ $\frac {7}{16}$○$\frac {1}{2}$
$\frac {3}{8}$○$\frac {4}{7}$ $\frac {1}{2}$○$\frac {1}{3}$ $\frac {5}{11}$○$\frac {10}{22}$ $\frac {5}{7}$○$\frac {5}{9}$

答案： 【解析】：
1. 比较$\frac{8}{5}$和$\frac{7}{12}$：
先通分，$5$和$12$的最小公倍数是$5\times12 = 60$。
$\frac{8}{5}=\frac{8\times12}{5\times12}=\frac{96}{60}$，$\frac{7}{12}=\frac{7\times5}{12\times5}=\frac{35}{60}$。
因为$\frac{96}{60}\gt\frac{35}{60}$，所以$\frac{8}{5}\gt\frac{7}{12}$。
2. 比较$\frac{8}{3}$和$3$：
$3=\frac{9}{3}$，因为$\frac{8}{3}\lt\frac{9}{3}$，所以$\frac{8}{3}\lt3$。
3. 比较$\frac{9}{9}$和$1$：
$\frac{9}{9}=1$，所以$\frac{9}{9}=1$。
4. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{8}{9}$：
$6$和$9$的最小公倍数是$18$。
$\frac{5}{6}=\frac{5\times3}{6\times3}=\frac{15}{18}$，$\frac{8}{9}=\frac{8\times2}{9\times2}=\frac{16}{18}$。
因为$\frac{15}{18}\lt\frac{16}{18}$，所以$\frac{5}{6}\lt\frac{8}{9}$。
5. 比较$\frac{2}{3}$和$3$：
$3=\frac{9}{3}$，因为$\frac{2}{3}\lt\frac{9}{3}$，所以$\frac{2}{3}\lt3$。
6. 比较$\frac{11}{5}$和$2\frac{1}{5}$：
$2\frac{1}{5}=\frac{2\times5 + 1}{5}=\frac{11}{5}$，所以$\frac{11}{5}=2\frac{1}{5}$。
7. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{9}$：
$8$和$9$的最小公倍数是$72$。
$\frac{3}{8}=\frac{3\times9}{8\times9}=\frac{27}{72}$，$\frac{4}{9}=\frac{4\times8}{9\times8}=\frac{32}{72}$。
因为$\frac{27}{72}\lt\frac{32}{72}$，所以$\frac{3}{8}\lt\frac{4}{9}$。
8. 比较$\frac{7}{16}$和$\frac{1}{2}$：
$\frac{1}{2}=\frac{8}{16}$，因为$\frac{7}{16}\lt\frac{8}{16}$，所以$\frac{7}{16}\lt\frac{1}{2}$。
9. 比较$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{7}$：
$8$和$7$的最小公倍数是$56$。
$\frac{3}{8}=\frac{3\times7}{8\times7}=\frac{21}{56}$，$\frac{4}{7}=\frac{4\times8}{7\times8}=\frac{32}{56}$。
因为$\frac{21}{56}\lt\frac{32}{56}$，所以$\frac{3}{8}\lt\frac{4}{7}$。
10. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$：
分子相同，分母越大，分数越小，因为$2\lt3$，所以$\frac{1}{2}\gt\frac{1}{3}$。
11. 比较$\frac{5}{11}$和$\frac{10}{22}$：
$\frac{5}{11}=\frac{5\times2}{11\times2}=\frac{10}{22}$，所以$\frac{5}{11}=\frac{10}{22}$。
12. 比较$\frac{5}{7}$和$\frac{5}{9}$：
分子相同，分母越大，分数越小，因为$7\lt9$，所以$\frac{5}{7}\gt\frac{5}{9}$。
【答案】：$\gt$，$\lt$，$=$，$\lt$，$\lt$，$=$，$\lt$，$\lt$，$\lt$，$\gt$，$=$，$\gt$

四、把下面各分数约分。
$\frac {12}{15}=$ $\frac {4}{20}=$ $\frac {50}{90}=$ $\frac {35}{85}=$

答案： 【解析】：约分是把分数化成最简分数的过程，即分子分母同时除以它们的最大公因数。
对于$\frac{12}{15}$，12和15的最大公因数是3，分子分母同时除以3，$\frac{12\div3}{15\div3}=\frac{4}{5}$。
对于$\frac{4}{20}$，4和20的最大公因数是4，分子分母同时除以4，$\frac{4\div4}{20\div4}=\frac{1}{5}$。
对于$\frac{50}{90}$，50和90的最大公因数是10，分子分母同时除以10，$\frac{50\div10}{90\div10}=\frac{5}{9}$。
对于$\frac{35}{85}$，35和85的最大公因数是5，分子分母同时除以5，$\frac{35\div5}{85\div5}=\frac{7}{17}$。
【答案】：$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{17}$

五、先通分，再比较大小。
$\frac {7}{12}$和$\frac {5}{16}$ $\frac {10}{27}$和$\frac {7}{18}$ $\frac {8}{3},\frac {11}{4}$和$\frac {16}{9}$

答案： 【解析】：
1. 对于$\frac{7}{12}$和$\frac{5}{16}$：
先求$12$和$16$的最小公倍数，$12 = 2×2×3$，$16 = 2×2×2×2$，所以$12$和$16$的最小公倍数是$2×2×2×2×3 = 48$。
通分：$\frac{7}{12}=\frac{7×4}{12×4}=\frac{28}{48}$，$\frac{5}{16}=\frac{5×3}{16×3}=\frac{15}{48}$。
比较大小：因为$\frac{28}{48}＞\frac{15}{48}$，所以$\frac{7}{12}＞\frac{5}{16}$。
2. 对于$\frac{10}{27}$和$\frac{7}{18}$：
求$27$和$18$的最小公倍数，$27 = 3×3×3$，$18 = 2×3×3$，所以$27$和$18$的最小公倍数是$2×3×3×3 = 54$。
通分：$\frac{10}{27}=\frac{10×2}{27×2}=\frac{20}{54}$，$\frac{7}{18}=\frac{7×3}{18×3}=\frac{21}{54}$。
比较大小：因为$\frac{20}{54}＜\frac{21}{54}$，所以$\frac{10}{27}＜\frac{7}{18}$。
3. 对于$\frac{8}{3}$，$\frac{11}{4}$和$\frac{16}{9}$：
求$3$，$4$和$9$的最小公倍数，$3 = 1×3$，$4 = 2×2$，$9 = 3×3$，所以$3$，$4$和$9$的最小公倍数是$2×2×3×3 = 36$。
通分：$\frac{8}{3}=\frac{8×12}{3×12}=\frac{96}{36}$，$\frac{11}{4}=\frac{11×9}{4×9}=\frac{99}{36}$，$\frac{16}{9}=\frac{16×4}{9×4}=\frac{64}{36}$。
比较大小：因为$\frac{64}{36}＜\frac{96}{36}＜\frac{99}{36}$，所以$\frac{16}{9}＜\frac{8}{3}＜\frac{11}{4}$。
【答案】：$\frac{7}{12}=\frac{28}{48}$，$\frac{5}{16}=\frac{15}{48}$，$\frac{7}{12}＞\frac{5}{16}$；$\frac{10}{27}=\frac{20}{54}$，$\frac{7}{18}=\frac{21}{54}$，$\frac{10}{27}＜\frac{7}{18}$；$\frac{8}{3}=\frac{96}{36}$，$\frac{11}{4}=\frac{99}{36}$，$\frac{16}{9}=\frac{64}{36}$，$\frac{16}{9}＜\frac{8}{3}＜\frac{11}{4}$

六、一个分数的分母与分子的差是20，约分后得$\frac {3}{7}$，原来这个分数是多少？

答案： 【解析】：设分子为$3x$，因为约分后分数为$\frac{3}{7}$，则分母为$7x$。已知分母与分子的差是$20$，可列方程$7x - 3x = 20$，即$4x = 20$，解得$x = 5$。那么分子$3x = 3×5 = 15$，分母$7x = 7×5 = 35$，所以原来这个分数是$\frac{15}{35}$。
【答案】：$\frac{15}{35}$