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2025年暑假作业南方出版社五年级数学
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年暑假作业南方出版社五年级数学 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
五、求下列各组数的最大公因数。
7 和 9
16 和 38
18 和 72
7 和 9
16 和 38
18 和 72
答案：
【解析】：
对于$7$和$9$，$7$的因数有$1$、$7$，$9$的因数有$1$、$3$、$9$，它们公有的因数只有$1$，所以$7$和$9$的最大公因数是$1$。
求$16$和$38$的最大公因数，先分别找出它们的因数，$16$的因数有$1$、$2$、$4$、$8$、$16$，$38$的因数有$1$、$2$、$19$、$38$，则$16$和$38$公有的因数是$1$、$2$，所以$16$和$38$的最大公因数是$2$。
对于$18$和$72$，因为$72\div18 = 4$，即$72$是$18$的倍数，当两个数为倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，所以$18$和$72$的最大公因数是$18$。
【答案】：$1$；$2$；$18$
对于$7$和$9$，$7$的因数有$1$、$7$，$9$的因数有$1$、$3$、$9$，它们公有的因数只有$1$，所以$7$和$9$的最大公因数是$1$。
求$16$和$38$的最大公因数，先分别找出它们的因数，$16$的因数有$1$、$2$、$4$、$8$、$16$，$38$的因数有$1$、$2$、$19$、$38$，则$16$和$38$公有的因数是$1$、$2$，所以$16$和$38$的最大公因数是$2$。
对于$18$和$72$，因为$72\div18 = 4$，即$72$是$18$的倍数，当两个数为倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数，所以$18$和$72$的最大公因数是$18$。
【答案】：$1$；$2$；$18$
六、求出下列各组数的最小公倍数。
18 和 24
12 和 36
39 和 78
18 和 24
12 和 36
39 和 78
答案：
【解析】：
求$18$和$24$的最小公倍数，先对$18$和$24$分解质因数，$18 = 2×3×3$，$24 = 2×2×2×3$，所以$18$和$24$的最小公倍数为$2×2×2×3×3 = 72$。
对于$12$和$36$，因为$36\div12 = 3$，即$36$是$12$的倍数，当两个数为倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以$12$和$36$的最小公倍数是$36$。
对于$39$和$78$，由于$78\div39 = 2$，$78$是$39$的倍数，所以$39$和$78$的最小公倍数是$78$。
【答案】：$72$；$36$；$78$
求$18$和$24$的最小公倍数，先对$18$和$24$分解质因数，$18 = 2×3×3$，$24 = 2×2×2×3$，所以$18$和$24$的最小公倍数为$2×2×2×3×3 = 72$。
对于$12$和$36$，因为$36\div12 = 3$，即$36$是$12$的倍数，当两个数为倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，所以$12$和$36$的最小公倍数是$36$。
对于$39$和$78$，由于$78\div39 = 2$，$78$是$39$的倍数，所以$39$和$78$的最小公倍数是$78$。
【答案】：$72$；$36$；$78$
1. 用 96 颗红色小木珠、88 颗黄色小木珠做手镯，每副手镯的红色小木珠和黄色小木珠相同。
(1)最多可以做多少副手镯？
(2)你还能提出哪些数学问题？并解答出来。
(1)最多可以做多少副手镯？
(2)你还能提出哪些数学问题？并解答出来。
答案：
【解析】：
(1)要求最多可以做多少副手镯，就是求$96$和$88$的最大公因数。
先分别对$96$和$88$分解质因数：
$96 = 2×2×2×2×2×3$；
$88 = 2×2×2×11$。
所以$96$和$88$的最大公因数是$2×2×2 = 8$，即最多可以做$8$副手镯。
(2)可以提出问题：每副手镯中红色小木珠和黄色小木珠各有多少颗？
用红色小木珠总数除以手镯副数可得每副手镯中红色小木珠的颗数：$96÷8 = 12$（颗）；
用黄色小木珠总数除以手镯副数可得每副手镯中黄色小木珠的颗数：$88÷8 = 11$（颗）。
【答案】：
(1)$8$副；
(2)问题：每副手镯中红色小木珠和黄色小木珠各有多少颗？答案：红色$12$颗，黄色$11$颗。
(1)要求最多可以做多少副手镯，就是求$96$和$88$的最大公因数。
先分别对$96$和$88$分解质因数：
$96 = 2×2×2×2×2×3$；
$88 = 2×2×2×11$。
所以$96$和$88$的最大公因数是$2×2×2 = 8$，即最多可以做$8$副手镯。
(2)可以提出问题：每副手镯中红色小木珠和黄色小木珠各有多少颗？
用红色小木珠总数除以手镯副数可得每副手镯中红色小木珠的颗数：$96÷8 = 12$（颗）；
用黄色小木珠总数除以手镯副数可得每副手镯中黄色小木珠的颗数：$88÷8 = 11$（颗）。
【答案】：
(1)$8$副；
(2)问题：每副手镯中红色小木珠和黄色小木珠各有多少颗？答案：红色$12$颗，黄色$11$颗。
2. 暑假里，小聪和小明都去参加少年宫的钢琴训练，小聪每 4 天去一次，小明每 6 天去一次。7 月 26 日两人同时参加钢琴训练，几月几日他们再次相遇？
答案：
【解析】：本题可先求出小聪和小明去参加钢琴训练天数的最小公倍数，这个最小公倍数就是他们再次相遇间隔的天数，再结合7月的天数，计算出他们再次相遇的日期。
- **步骤一：求$4$和$6$的最小公倍数**
求两个数的最小公倍数可以使用分解质因数的方法，先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
将$4$分解质因数可得$4 = 2×2$；将$6$分解质因数可得$6 = 2×3$。
$4$和$6$公有的质因数是$2$，$4$独有的质因数是$2$，$6$独有的质因数是$3$，所以$4$和$6$的最小公倍数为$2×2×3 = 12$，即他们每隔$12$天会相遇一次。
- **步骤二：计算再次相遇的日期**
已知他们7月26日同时参加了钢琴训练，再过$12$天会再次相遇。7月是大月，有$31$天，从7月26日开始往后数$12$天，$31 - 26 = 5$（天），$12 - 5 = 7$（天），也就是到7月31日过了$5$天，还剩$7$天就到再次相遇的时间，所以再次相遇的时间是8月7日。
【答案】：8月7日
- **步骤一：求$4$和$6$的最小公倍数**
求两个数的最小公倍数可以使用分解质因数的方法，先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
将$4$分解质因数可得$4 = 2×2$；将$6$分解质因数可得$6 = 2×3$。
$4$和$6$公有的质因数是$2$，$4$独有的质因数是$2$，$6$独有的质因数是$3$，所以$4$和$6$的最小公倍数为$2×2×3 = 12$，即他们每隔$12$天会相遇一次。
- **步骤二：计算再次相遇的日期**
已知他们7月26日同时参加了钢琴训练，再过$12$天会再次相遇。7月是大月，有$31$天，从7月26日开始往后数$12$天，$31 - 26 = 5$（天），$12 - 5 = 7$（天），也就是到7月31日过了$5$天，还剩$7$天就到再次相遇的时间，所以再次相遇的时间是8月7日。
【答案】：8月7日
八、数学小博士。
有两个不同的两位数，它们的和是 50，它们的最大公因数是 5，求这两个数。
有两个不同的两位数，它们的和是 50，它们的最大公因数是 5，求这两个数。
答案：
【解析】：
因为这两个数的最大公因数是$5$，所以设这两个数分别为$5a$和$5b$（$a$与$b$互质，即$a$和$b$的最大公因数是$1$）。
已知它们的和是$50$，则可得$5a + 5b=50$，等式两边同时除以$5$，得到$a + b = 10$。
满足$a + b = 10$且$a$、$b$互质的情况有：
当$a = 1$，$b = 9$时，这两个数分别为$5\times1 = 5$，$5\times9 = 45$，但$5$不是两位数，不符合要求。
当$a = 3$，$b = 7$时，这两个数分别为$5\times3 = 15$，$5\times7 = 35$，$15$和$35$都是两位数，符合要求。
当$a = 7$，$b = 3$时，与上面情况重复。
当$a = 9$，$b = 1$时，与第一种情况重复。
【答案】：$15$和$35$
因为这两个数的最大公因数是$5$，所以设这两个数分别为$5a$和$5b$（$a$与$b$互质，即$a$和$b$的最大公因数是$1$）。
已知它们的和是$50$，则可得$5a + 5b=50$，等式两边同时除以$5$，得到$a + b = 10$。
满足$a + b = 10$且$a$、$b$互质的情况有：
当$a = 1$，$b = 9$时，这两个数分别为$5\times1 = 5$，$5\times9 = 45$，但$5$不是两位数，不符合要求。
当$a = 3$，$b = 7$时，这两个数分别为$5\times3 = 15$，$5\times7 = 35$，$15$和$35$都是两位数，符合要求。
当$a = 7$，$b = 3$时，与上面情况重复。
当$a = 9$，$b = 1$时，与第一种情况重复。
【答案】：$15$和$35$
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