《2025年暑假作业南方出版社五年级数学》

1. 在一次跳高比赛中,小明的成绩是1.37m,小刚的成绩是$\frac { 8 } { 5 }$m,小亮的成绩是$\frac { 1 3 } { 8 }$m,他们三人谁的成绩最好?

答案： 【解析】：本题可先将分数化为小数，再比较三人成绩的大小，从而得出谁的成绩最好。
**步骤一：将分数化为小数**
将$\frac{8}{5}$化为小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即$\frac{8}{5}=8\div5 = 1.6$（m）。
将$\frac{13}{8}$化为小数，同样根据分数与除法的关系，$\frac{13}{8}=13\div8 = 1.625$（m）。
**步骤二：比较三人成绩的大小**
已知小明的成绩是$1.37m$，小刚的成绩是$1.6m$，小亮的成绩是$1.625m$。
比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位，依次类推。
因为$1.37\lt1.6\lt1.625$，所以$1.37\lt\frac{8}{5}\lt\frac{13}{8}$。
【答案】：小亮

2. 人眨一次眼大约需要$\frac { 1 } { 5 }$秒。而在文学上表示时间极短的词“一弹指”为7.2秒；“一瞬间”为0.36秒；“一刹那”却只有0.018秒。把这几个时间按照从长到短的顺序排列起来。

答案： 【解析】：本题可先将$\frac{1}{5}$秒化为小数形式，再比较$\frac{1}{5}$秒、$7.2$秒、$0.36$秒、$0.018$秒的大小，最后按照从长到短的顺序排列。
将分数$\frac{1}{5}$化为小数，用分子除以分母，即$\frac{1}{5}=1\div5 = 0.2$秒。
比较小数大小，先比较整数部分，整数部分大的数大；若整数部分相同，则比较十分位，十分位上数字大的数大；若十分位相同，则比较百分位，依次类推。
$7.2$的整数部分是$7$，$0.36$和$0.2$、$0.018$的整数部分是$0$，所以$7.2$最大。
$0.36$十分位是$3$，$0.2$十分位是$2$，$0.018$十分位是$0$，因为$3\gt2\gt0$，所以$0.36\gt0.2\gt0.018$。
综上，$7.2\gt0.36\gt0.2\gt0.018$，即$7.2$秒$\gt0.36$秒$\gt\frac{1}{5}$秒$\gt0.018$秒。
【答案】：$7.2$秒$\gt0.36$秒$\gt\frac{1}{5}$秒$\gt0.018$秒

3. 一堆煤,第一次用去$\frac { 2 } { 5 }$t,第二次用去$\frac { 5 } { 4 }$t,还剩0.5t,这堆煤原来有多少吨?

答案： 【解析】：要求这堆煤原来有多少吨，只需要将第一次用去的煤的重量、第二次用去的煤的重量以及剩余煤的重量相加即可。已知第一次用去$\frac{2}{5}$吨，第二次用去$\frac{5}{4}$吨，剩余$0.5$吨，先将$0.5$转化为分数$\frac{1}{2}$吨，然后计算$\frac{2}{5}+\frac{5}{4}+\frac{1}{2}$，先通分，$5$、$4$、$2$的最小公倍数是$20$，则$\frac{2}{5}=\frac{2\times4}{5\times4}=\frac{8}{20}$，$\frac{5}{4}=\frac{5\times5}{4\times5}=\frac{25}{20}$，$\frac{1}{2}=\frac{1\times10}{2\times10}=\frac{10}{20}$，所以$\frac{2}{5}+\frac{5}{4}+\frac{1}{2}=\frac{8}{20}+\frac{25}{20}+\frac{10}{20}=\frac{8 + 25+10}{20}=\frac{43}{20}=2.15$（吨）。
【答案】：$2.15$吨

六、数学小博士。
欢欢把一个最简分数的分子扩大到原来的3倍,分母缩小到原来的$\frac { 1 } { 3 }$,最后化成的小数是0.6。
这个最简分数是多少?

答案： 【解析】：
- 首先，将$0.6$转化为分数$\frac{3}{5}$。
- 然后，把$\frac{3}{5}$的分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$，即$3\times\frac{1}{3}=1$；分母扩大到原来的$3$倍，即$5\times3 = 15$。
【答案】：$\frac{1}{15}$