《2025年一本暑假计算加应用题五年级数学北师大版》

4. 计算下面各图形的体积。(单位:m)(每题 3★)

15×10×8=1200(m³)

8×8×8=512(m³)

3×3×3+10×5×6=327(m³)

5×5×5-3×3×3=98(m³)

答案：
(1) $15×10×8=1200(m^{3})$
(2) $8×8×8=512(m^{3})$
(3) $3×3×3+10×5×6=327(m^{3})$
(4) $5×5×5-3×3×3=98(m^{3})$

5. (经典好题)明明用体积为$1cm^{3}$的小正方体搭长方体,第一层每排搭6个,前后搭4排,总共搭了3层。明明搭这个长方体一共用了多少个小正方体? 这个长方体的体积是多少立方厘米? (6★)

答案： $6×4×3=72$(个)
$72×1=72(cm^{3})$
答:明明搭这个长方体一共用了 72 个小正方体,这个长方体的体积是$72cm^{3}$。

6. (易错题)将一根 3 m 长的长方体木料沿如图所示的虚线锯成 3 段后,表面积比原来增加了$24dm^{2}$。这根木料原来的体积是多少立方分米? (7★)

解：锯成3段，需要锯2次，每锯一次增加2个底面面积，所以共增加了$2×2=4$个底面面积。
则一个底面面积为$24÷4=6(dm^{2})$。
因为木料长$3m=30dm$，长方体体积=底面积×高，所以这根木料原来的体积是$6×30=180(dm^{3})$。
答:这根木料原来的体积是180$dm^{3}$。

答案： $24÷4=6(dm^{2})$
$3m=30dm$
$6×30=180(dm^{3})$
答:这根木料原来的体积是$180dm^{3}$。

7. (培优题)聪聪准备做一个轮船模型。做这个轮船模型需要一个高为 12 cm 的长方体,并且有四个面完全相同,且这四个面的面积均为$48cm^{2}$。这个长方体的体积是多少立方厘米? (8★)

答案： ①长和宽相等,高是 12 cm。
$48÷12=4(cm)$
$4×4×12=192(cm^{3})$
②长或宽和高相等,高是 12 cm。
$48÷12=4(cm)$
$4×12×12=576(cm^{3})$
答:这个长方体的体积是$192cm^{3}$或$576cm^{3}$。