《2025年一本暑假计算加应用题五年级数学北师大版》

1.(转化法)算一算,填一填。(每题6★)
(1)计算$42÷3.5$,请在下面两种方法中选择一种进行计算。
方法一:把3.5转化成$7×0.5$。 方法二:把3.5转化成分数。
(2)根据$\frac {3}{5}÷\frac {2}{5}= 3÷2= \frac {3}{2},\frac {7}{12}÷\frac {1}{6}= \frac {7}{12}÷\frac {2}{12}= 7÷2= \frac {7}{2}$,计算:$\frac {13}{45}÷\frac {2}{5}= \frac {13}{45}÷$($\frac{18}{45}$)$=$(13)$÷$(18)$=$($\frac{13}{18}$)。

答案：
(1)方法一：
42 ÷ 3.5
= 42 ÷ (7 × 0.5)
= 42 ÷ 7 ÷ 0.5
= 6 ÷ 0.5
= 12
方法二：
42 ÷ 3.5
$ = 42 ÷ \frac{7}{2} $
$ = 42 × \frac{2}{7} $
= 12
$(2) \frac{18}{45} 13 18 \frac{13}{18} $

2.(巧解复杂计算)计算下面各题,能简算的要简算。(每题6★)
(1)$1998÷1998\frac {1998}{1999}$$\frac{1999}{2000}$ (2)$2022\frac {2022}{2023}÷2022$$\frac{2024}{2023}$
(3)$1÷(2÷3)÷(3÷4)÷... ÷(18÷19)÷(19÷20)$10
(4)根据“$\overline {abab}= \overline {ab}×101,\overline {ababab}= \overline {ab}×10101,... $”,巧妙计算:$\frac {13131313}{37373737}÷\frac {37}{13}$$\frac{169}{1369}$。

答案： $(1) 1998 ÷ 1998 \frac{1998}{1999} = 1998 ÷ \frac{1998 × 1999 + 1998}{1999} = 1998 × \frac{1999}{1998 × (1999 + 1)} = \frac{1999}{2000} (3) 1 ÷ (2 ÷ 3) ÷ (3 ÷ 4) ÷ \cdots ÷ (18 ÷ 19) ÷ (19 ÷ 20) $
$ = 1 ÷ 2 × 3 ÷ 3 × 4 ÷ \cdots ÷ 18 × 19 ÷ 19 × 20 $
= 1 ÷ 2 × 20
= 10
$(4) \frac{13131313}{37373737} ÷ \frac{37}{13} = \frac{13 × 1010101}{37 × 1010101} ÷ \frac{37}{13} = \frac{13}{37} × \frac{13}{37} = \frac{169}{1369} $