《2025年一本暑假计算加应用题五年级数学北师大版》

4. 下面都是由棱长为 1 cm 的正方体组成的立体图形,将它们分别放在墙角,各有几个面露在外面? 露在外面的面积是多少? (每题 2★)
(1) 有(7)个面露在外面,露在外面的面的面积是(7)$cm^{2}$。
(2) 有(12)个面露在外面,露在外面的面的面积是(12)$cm^{2}$。

答案：
(1)7 7
(2)12 12

5. 计算下面图形的表面积。(单位:m)(5★)

$(20×3+20×8+3×8)×2=488(m^{2})$
$5×5×4=100(m^{2})$
$488+100=588(m^{2})$

答案： $(20×3+20×8+3×8)×2=488(m^{2})$
$5×5×4=100(m^{2})$
$488+100=588(m^{2})$

6. (经典好题)如图,某艺术馆要给墙角处的 5 个正方体木箱(大小一样)露在外面的面刷油漆,每平方米需要 350 g 油漆。已知一个木箱的棱长是 30 cm,则一共需要346.5克油漆? (6★)

答案： $30×30×11=9900(cm^{2})$
$9900cm^{2}=0.99m^{2}$
$0.99×350=346.5(g)$
答:一共需要346.5g油漆。

7. (易错题)如图,把 8 个棱长为 3 cm 的小正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的表面积比原来 8 个小正方体的表面积之和少126平方厘米? (6★)

答案： $(8-1)×2=14$(个)
$3×3×14=126(cm^{2})$
答:拼成的长方体的表面积比原来8个小正方体的表面积之和少$126cm^{2}$。

8. (培优题)一个棱长为 10 cm 的正方体,沿着它的长、宽、高方向各切 2 次(如图),得到 27 个长方体。这些长方体的表面积之和是多少? (7★)
视频讲解
原有6个$(10×10)cm^{2}$的面,切完后增加了$(3×2×2)$个$(10×10)cm^{2}$的面。
$(10×10)cm^{2}$的面：$3×2×2+6=$18(个)
表面积之和：$10×10×18=$1800$(cm^{2})$
答:这些长方体的表面积之和是1800$cm^{2}$。

答案： 原有6个$(10×10)cm^{2}$的面,切完后增加了$(3×2×2)$个$(10×10)cm^{2}$的面。
$(10×10)cm^{2}$的面：$3×2×2+6=18$(个)
表面积之和：$10×10×18=1800(cm^{2})$
答:这些长方体的表面积之和是$1800cm^{2}$。