《2025年一本暑假计算加应用题五年级数学北师大版》

4. (推理法解决倒数问题)一个自然数和它的倒数的和是 8.125,这个自然数是多少? (10★)

答案： 这个自然数是8。

5. (等量代换求体积)如图,分别求出 1 个大球和 1 个小球的体积。(10★)
1个大球的体积是144$cm^{3}$，1个小球的体积是72$cm^{3}$。

答案： 1个大球和2个小球的体积：
$12×6×(12 - 8) = 288(cm^{3})$
2个大球的体积：
$12×6×(16 - 12) = 288(cm^{3})$
1个大球的体积：$288÷2 = 144(cm^{3})$
1个小球的体积：$(288 - 144)÷2 = 72(cm^{3})$
答：1个大球的体积是$144cm^{3}$，1个小球的
体积是$72cm^{3}$。

6. (运用公倍数求解)某小学机器人兴趣小组的学生有四十多人。在一次机器人设计大赛中,这个兴趣小组中有$\frac{1}{9}$的人获得一等奖,$\frac{2}{5}$的人获得二等奖。这个兴趣小组中获得一等奖和二等奖的学生各有多少人? (10★)

答案： 因为40和50之间5和9的公倍数只有45，
所以机器人兴趣小组的学生有45人。
$45×\frac{1}{9} = 5$（人）
$45×\frac{2}{5} = 18$（人）
答：这个兴趣小组中获得一等奖的学生有
5人，获得二等奖的学生有18人。

7. (表面积反推体积)一个长方体,高截去 4 cm 后,表面积减少了$96 cm^2$,剩下部分正好是一个正方体。原长方体的体积是多少立方厘米? (10★)

答案： $96÷4÷4 = 6(cm)$
$6×6×(6 + 4) = 360(cm^{3})$
答：原长方体的体积是$360cm^{3}$。