《2025年一本暑假计算加应用题五年级数学北师大版》

3.(定义新运算)规定:$a※b= a×b-(a+b)$。已知$3※(5※x)= 3$,求x的值。(14★)
解：$5※x=5x-(5+x)=$$4x-5$
$3※(5※x)=3※$$4x-5$$=3×$$4x-5$$-(3+$$4x-5$$)$
$3×$$4x-5$$-(3+$$4x-5$$)=3$
解得$x=$2
答：x的值是2。

答案： $ 5 ※ x = 5x - (5 + x) = 4x - 5 $
$ 3 ※ (5 ※ x) = 3 ※ (4x - 5) = 3(4x - 5) - (3 + 4x - 5) $
$ 3(4x - 5) - (3 + 4x - 5) = 3 $
$ x = 2 $
答：x的值是2。

4.(环形相遇问题)在一条500m长的环形跑道上,甲、乙两人同时同地背向而行。甲每秒跑3m,乙每秒跑2m。第一次相遇时,甲、乙两人各跑了多少米？(15★)

答案： 解：设两人出发x秒后第一次相遇。
$ 3x + 2x = 500 $
$ x = 100 $
甲：$$ 100 × 3 = 300(m) $乙：$$ 100 × 2 = 200(m) $
答：甲跑了300m，乙跑了200m。

5.(多人相遇问题)甲、乙、丙三人行走的速度分别是100米/分、80米/分、60米/分。现在甲在东村,乙、丙在西村,三人同时出发,相向而行,甲先和乙相遇,6分后,甲又和丙相遇。那么乙出发多久后和甲相遇？(17★)

答案： 解：设乙出发x分后和甲相遇。
$ (100 + 80)x = (100 + 60)(x + 6) $
$ x = 48 $
答：乙出发48分后和甲相遇。

6.(列方程解决倍数问题)刚开学时,动漫社团的人数比街舞社团的3倍多10人。后来经过社团宣传,动漫社团又有21人加入,街舞社团又有16人加入,此时动漫社团的人数比街舞社团的2倍多11人。街舞社团和动漫社团原来分别有多少人？(列方程解答)(18★)

答案： 解：设街舞社团原来有x人，则动漫社团原来有$$ (3x + 10) $$人。
$ 3x + 10 + 21 = (x + 16) × 2 + 11 $
$ x = 12 $
$ 3 × 12 + 10 = 46(人) $
答：街舞社团原来有12人，动漫社团原来有46人。